Jeg får ikke til disse integral oppgavene...!
1) [itgl][/itgl](x[sup]2[/sup]+1)/x[sup]2[/sup] dx
Har akkurat begynt på integral-regning, så har ikke fått så godt innblikk i dette emnet enda..
2) [itgl][/itgl]sin[sup]2[/sup]x dx
Jeg vet at svaret her skal bli 0.5x-(1/4)xsin 2x + C, men hvordan jeg skal klare å vise det, vet jeg ikke...
Noe hjelp?
Integral regning...huff!
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hvordan kan jeg dele brøken i to?
Jeg får de fortsatt ikke til...! integrasjon - my enemy!
Jeg får de fortsatt ikke til...! integrasjon - my enemy!
[itgl][/itgl](x[sup]2[/sup]+1)/x[sup]2[/sup] dx
Hvis du har to brøker med samme nevner kan du sette på felles brøkstrek, her går vi andre veien
[itgl][/itgl](x[sup]2[/sup]/x[sup]2[/sup]+1/x[sup]2[/sup])dx
x[sup]2[/sup]/x[sup]2[/sup] = 1
1/x[sup]2[/sup] = x[sup]-2[/sup]
[itgl][/itgl](1+x[sup]-2[/sup])dx
Generelt:
Integralet av en sum av to ledd er lik integralet av det første leddet pluss intregralet av den andre leddet.
[itgl][/itgl](f(x) + g(x))dx = [itgl][/itgl]f(x)dx + [itgl][/itgl]g(x)dx
Da får du:
[itgl][/itgl]dx + [itgl][/itgl]x[sup]-2[/sup]dx
Hvis du har to brøker med samme nevner kan du sette på felles brøkstrek, her går vi andre veien
[itgl][/itgl](x[sup]2[/sup]/x[sup]2[/sup]+1/x[sup]2[/sup])dx
x[sup]2[/sup]/x[sup]2[/sup] = 1
1/x[sup]2[/sup] = x[sup]-2[/sup]
[itgl][/itgl](1+x[sup]-2[/sup])dx
Generelt:
Integralet av en sum av to ledd er lik integralet av det første leddet pluss intregralet av den andre leddet.
[itgl][/itgl](f(x) + g(x))dx = [itgl][/itgl]f(x)dx + [itgl][/itgl]g(x)dx
Da får du:
[itgl][/itgl]dx + [itgl][/itgl]x[sup]-2[/sup]dx
Når det gjelder integralregning gjelder det å regne mest mulig(gjelder forsåvidt all matematikk:)), spesielt oppgaver med substitusjon.
Ja det kan være en fordel å ha regnet endel oppgaver for å vite hvilken metode man skal bruke ved integrasjon (f eks delvis integrasjon, delbrøksoppspaltning, substitusjon).
Det finnes også endel spesielle integraler man må kjenne igjen, f eks:
[itgl][/itgl]dx/(1+x[sup]2[/sup]) = tan[sup]-1[/sup](x) + C, og kombinere dette med f eks substitusjon og fullstendig kvadrat.
Det finnes også endel spesielle integraler man må kjenne igjen, f eks:
[itgl][/itgl]dx/(1+x[sup]2[/sup]) = tan[sup]-1[/sup](x) + C, og kombinere dette med f eks substitusjon og fullstendig kvadrat.
Har integral noe med areal å gjøre??
-Nybegynner
-Nybegynner
Integralregning brukes til å regne ut areal av grafer, omdreiningslegemer(volum), sum av rekker,etc. En sentral del av matematikken.
Dette med omdreiningslegeme...
hvis en funksjon da er gitt ved f(x)=1-x+sin x, der definisjonsmengden er lik <-2[pi][/pi], 2[pi][/pi]>
Og grafen til f og koordinataksene avgrenser et flatestykke som dreies 360 grader rundt x-aksen, hvordan finner jeg da volumet av omdreiningslegemet?
Har ikke funnet noen oppgaver om dette.
hvis en funksjon da er gitt ved f(x)=1-x+sin x, der definisjonsmengden er lik <-2[pi][/pi], 2[pi][/pi]>
Og grafen til f og koordinataksene avgrenser et flatestykke som dreies 360 grader rundt x-aksen, hvordan finner jeg da volumet av omdreiningslegemet?
Har ikke funnet noen oppgaver om dette.