Hei!
Kan noen hjelpe med denne?
For hvilke verdier av a har likningen
x i andre +ax - 8 = 0
heltallige løsninger?
Jeg forstår ikkje hva di mener her..På forhånd takk for hjelp
Likning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Weierstrass
- Innlegg: 451
- Registrert: 25/08-2005 17:49
Hvis uttrykket har en løsning kan det skrives som:
[tex](x-x_1)(x-x_2) = x^2 -(x_1+x_2)x + x_1 \cdot x_2 = 0[/tex]
Ser at produktet av heltallsløsninger x[sub]1[/sub] og x[sub]2[/sub] må være -8. Av det følger at de må ha motsatt fortegn, og det gir følgende 4 mulige kombinasjoner:
(1,-8), (2, -4), (-4,2) (-8,1)
Sett disse inn i formelen og sjekk hvilken a verdi du får:
Eks (1, -8)
[tex](x - x_1)(x - x_2) = (x-1)(x+8) = x^2 - x + 8x - 8 = x^2 + 7x - 8 \\a = 7[/tex]
[tex](x-x_1)(x-x_2) = x^2 -(x_1+x_2)x + x_1 \cdot x_2 = 0[/tex]
Ser at produktet av heltallsløsninger x[sub]1[/sub] og x[sub]2[/sub] må være -8. Av det følger at de må ha motsatt fortegn, og det gir følgende 4 mulige kombinasjoner:
(1,-8), (2, -4), (-4,2) (-8,1)
Sett disse inn i formelen og sjekk hvilken a verdi du får:
Eks (1, -8)
[tex](x - x_1)(x - x_2) = (x-1)(x+8) = x^2 - x + 8x - 8 = x^2 + 7x - 8 \\a = 7[/tex]