Kunne trengt litt hjelp med en oppgave innen vektorregning:
Punktene A(3,1,2), B(10,5,2) og C(13,16,2) er hjørnene i en trekant. Finn koordinatene til et punkt D slik at:
ab _|_ ad og ab||dc.
Har definert punktet d som (x,y,z), videre har jeg funnet ad, som blir [x-3,y-1,x-2], og dc som (13-x,16-y,2-z). Siden prikkprduktet mellom ab og ad må være 0, har jeg satt opp likningen:
[tex]\vec{AB}\cdot \vec{AD}=0 \Leftrightarrow 7(x-3)+4(y-3)+0(z-2)\\ 7x+4y-25=0 \\ [/tex]
Så har jeg tenkt at siden ab og dc er parallelle, må da kunne skrives som ad=k*dc. Har så fått tre likninger
[x-3.y-1,z-2]=k*[13-x,16-y,2-z] ... Så får jeg tre vektorlikninger, så går det til helvette. :p
På forhånd takk.
