Hei!
Har problemer med denne oppgaven, kan noen hjelpe meg?
lg(2x-2)^2=4lg(1-x)
Jeg får x=1, men svaret skal bli -1
Aurora
lgx
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Riemann
- Posts: 1686
- Joined: 07/09-2007 19:12
- Location: Trondheim
Skriv utledningen din i TEX så skal vi se over og se hvor feilen oppstår...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Pytagoras
- Posts: 10
- Joined: 31/03-2009 09:39
Spørsmål kan skrives slik også
2lg(2x-2)=4lg(1-x)
Får ikke til å skrive potens på data.
2lg(2x-2)=4lg(1-x)
Får ikke til å skrive potens på data.
-
- Guru
- Posts: 1995
- Joined: 10/10-2006 20:58
Der har du en potensiell felle som kanskje er den du har gått i? Det som gjelder er at [tex]\log((2x-2)^2)=2\log|2x-2|[/tex].aurorasophie wrote:Spørsmål kan skrives slik også
2lg(2x-2)=4lg(1-x)
Får ikke til å skrive potens på data.
Tex er et program som gjør at vi kan skrive matematiske formler på forumet. Hvis du merker formelen du har skrevet med musen også trykker på TEX knappen så får du det fram. Merk at brøk skrives \frac{1}{2}=[tex]\frac12[/tex] og kvadratrot skrives \sqrt{5}=[tex]\sqrt5[/tex]
Ellers er det for det meste bare rett fram skriving.
[tex]2lg(2x-2)=4lg(1-x)[/tex]
Del først på 2 så du får [tex]lg(2x-2)=2lg(1-x)[/tex]
Det kan og skrives som [tex]lg(2x-2)=lg((1-x)^2)[/tex]
Og no klarer du kanskje løse den?
Ellers er det for det meste bare rett fram skriving.
[tex]2lg(2x-2)=4lg(1-x)[/tex]
Del først på 2 så du får [tex]lg(2x-2)=2lg(1-x)[/tex]
Det kan og skrives som [tex]lg(2x-2)=lg((1-x)^2)[/tex]
Og no klarer du kanskje løse den?
-
- Pytagoras
- Posts: 10
- Joined: 31/03-2009 09:39
Hei!
Nei så langt kommer jeg men så stopper det, jeg får feil svar. Jeg får svar 3 og 1 men det er feil.
Nei så langt kommer jeg men så stopper det, jeg får feil svar. Jeg får svar 3 og 1 men det er feil.
-
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Husk at man ikke kan opphøye 10 i noe for å få 0 da...
[tex]log (0)[/tex] er ikke definert
[tex]log (0)[/tex] er ikke definert
-
- Pytagoras
- Posts: 10
- Joined: 31/03-2009 09:39
lg(2x-2)=lg(1-x)^2
2x - 2 = (1-x)^2
2x-2=1-2x+x^2
x^2-4x+3=0
x=3 , x=1
fasit x=-1
2x - 2 = (1-x)^2
2x-2=1-2x+x^2
x^2-4x+3=0
x=3 , x=1
fasit x=-1
Utregningen din er ihvertfall riktig og 3 og 1 er løsningene på den andregradsligningen, men -1 er løsningen på den første ligningen så noe må ha gått galt
Det virker som du mister løsningen når du drar ned 2 helt i begynnelsen. Jeg har prøvd litt men hver gang jeg fjerner potensene så mister jeg løsningen. Det beste jeg kom fram til er å bare gange ut (2x-2)^2=(1-x)^4 også trekke sammen, da kommer -1 som løsning tror jeg. Men det er jo ganske tungvint så det er nok sikkert en enklere måte å gjøre det på, men jeg klarer ikke se hvordan.
Edit: Glem å gange det ut, då får du vel bare en fjerdegradsligning som ikke er noe enklere å løse

Edit: Glem å gange det ut, då får du vel bare en fjerdegradsligning som ikke er noe enklere å løse
[tex](2x-2)^2=(1-x)^4[/tex]
Kan veldig lett trekkes sammen fordi [tex]2x-2=-2(1-x)[/tex]:
[tex][-2(1-x)]^2=(1-x)^4 \Rightarrow 4(1-x)^2=(1-x)^4 \Rightarrow[/tex]
[tex]4=1-2x+x^2 \Rightarrow x^2-2x-3=0[/tex]
Denne har løsninger 3 og -1.
Kan veldig lett trekkes sammen fordi [tex]2x-2=-2(1-x)[/tex]:
[tex][-2(1-x)]^2=(1-x)^4 \Rightarrow 4(1-x)^2=(1-x)^4 \Rightarrow[/tex]
[tex]4=1-2x+x^2 \Rightarrow x^2-2x-3=0[/tex]
Denne har løsninger 3 og -1.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
-
- Pytagoras
- Posts: 10
- Joined: 31/03-2009 09:39
Hei!
Takk for det. Fikk også -1 og 3 nå, men svaret skal bare bli bare -1 ?
Kan jeg utelukke 3 fordi i likningen:
lg(2x-2)^2=4lg(1-x) ikke kan være 3 fordi da vil det stå 4lg(-2) og lg av negativt tall går ikke, blir det slik ?
Aurora
Takk for det. Fikk også -1 og 3 nå, men svaret skal bare bli bare -1 ?
Kan jeg utelukke 3 fordi i likningen:
lg(2x-2)^2=4lg(1-x) ikke kan være 3 fordi da vil det stå 4lg(-2) og lg av negativt tall går ikke, blir det slik ?
Aurora