Hvordan løser man denne oppgaven:
(x^2+3)y`-2xy=2(x^2+3)^2

Jeg delte føsrt på (x^2+3) slik at likningen så slik ut:
y`-2xy/(x^2+3)=2(x^2+3)

Så måtte jeg finne integrenede faktor, og da brukte jeg substitusjon
hvor jeg til slutt fikk at den er x^2+3

Men da var jeg plutselig tilbake til start ...

Vet jeg er veldig ivrig nå, men nå tror jeg at jeg forstod det.
For når vi har to komplekse løsninger gitt som p+- iq:
y=e^px(A*sin qx+ B *cos qx)

Så når r=+- iq kan man skrive det som r= 0+-ki og dermed få svaret
e^0(A* sin kx + B* Cos kx)
Og siden e^0=1 blir da det endelig svaret:
(A* sin kx + B ...

Jeg trodde det var slik at vi vi bare fikk en løsning så ble svaret:
y=e^rx*(Ax+B)

ja.

Skjønner at jeg ikke har de mattekunnskapene som de fleste he rinne, for det der forstod jeg ikek alt for mye av. Har muntlig i morgen, så tenkte jeg skulle prøve å forklare hvorfor formelen er som den er, men det kan jeg tydligvis bare glemme. hehe

For likningen y``+k^2*y=0 har vi løsningsformelen
Y=A*sin kx+B*cos kx

Er det noen her som klarer å bevise hvorfor denne løsningsfomelen er som den er.

Takker. Hadde helt glemt at sin2x var 2sinx*cos x

Jeg har prøvd å bruke produktregelen baklengs slik at jeg får:
(sin x*y)`=cos2x

Integrere på begge sider å får:
sin x * y= 0,5 cos 2x +c

Men det er jo tydeligvis ikke slik man gjør det. For svaret skal bli
cosx + c/sin x

Ja jeg skal løse en diff likning. Trenger ikke tips. Trenger fult løsnings forslag. hehe

sinx *y`+cos x * y=cos 2x