Skal være den første til å innrømme at jeg er virkelig dårlig på differensiallikninger. Sitter nå å koser meg med følgende innleveringsoppgave:

Rakett, finn hastigheten når drivstoffet er brukt opp.
m[sub]0[/sub] = total masse ved launch
m=m[sub]0[/sub]*e[sup](-v/v[sub]e[/sub])[/sup]
v=hastighet
v ...

A er "semiradien" i x-retningen, så integrer mellom -A og A. :) Det er det jeg prøver :) Så nå at jeg hadde skrevet "a" istedenfor "-A" på nedre grense, siden LaTeX ikke liker negative grenser :P
Mulig denne bare må ligge til lunsj i morgen, klarer ikke å integrere en brøk nå :|

I dag prøvde jeg å gjøre det samme som i andre/tredje post, men for en elipse / avlang sfæroid hvor A er radius i x-retning og B i y- og z-retning, altså:

\frac{x^2}{A^2} + \frac{y^2}{B^2} = 1

y = \pm \sqrt{B^2 - \frac{B^2 x^2}{A^2}}

\Pi \int_a^A \! B^2 - \frac{B^2 x^2}{A^2} \, dx

men ...

Så irriterende trivielt.. hehe.. Takk for hjelpen anyways

Hmm... Tenke høyt...

[tex]\Pi \int_a^b \! (\sqrt{R^2-x^2})^2 \, dx \,= \Pi \int_a^b \! (R^2-x^2) \, dx = \frac{4 \Pi R^3}{3}[/tex]
...hvor a = -R og b = R
...?
Så vi har akkurat utleder formelen for volumet av en kule? How grand

Long time reader, first time poster :)

Har en oppgave som lyder:
En sirkel med radius R er i kartesiske kooordinater (x; y) beskrevet ved relasjonen \frac{x^2}{R^2}+\frac{y^2}{R^2}=1 når sirkelens sentrum ligger i origo.
Beregn volumet av en kule med radius R ved å se på denne som det indre av ...