Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Har en oppgave som lyder:
En sirkel med radius R er i kartesiske kooordinater (x; y) beskrevet ved relasjonen [tex]\frac{x^2}{R^2}+\frac{y^2}{R^2}=1[/tex] når sirkelens sentrum ligger i origo.
Beregn volumet av en kule med radius R ved å se på denne som det indre av rotasjonsflaten som dannes når sirkelen ovenfor roteres om x-aksen.
Denne relasjonen er vel bare [tex]x^2+y^2=R^2[/tex] skrevet på en annen måte... Men jeg trenger definitivt et vennlig spark i riktig retning for å komme igang
[tex]\Pi \int_a^b \! (\sqrt{R^2-x^2})^2 \, dx \,= \Pi \int_a^b \! (R^2-x^2) \, dx = \frac{4 \Pi R^3}{3}[/tex]
...hvor a = -R og b = R
...?
Så vi har akkurat utleder formelen for volumet av en kule? How grand
Last edited by ogsv on 14/01-2010 14:06, edited 1 time in total.
I dag prøvde jeg å gjøre det samme som i andre/tredje post, men for en elipse / avlang sfæroid hvor A er radius i x-retning og B i y- og z-retning, altså:
espen180 wrote:A er "semiradien" i x-retningen, så integrer mellom -A og A.
Det er det jeg prøver Så nå at jeg hadde skrevet "a" istedenfor "-A" på nedre grense, siden LaTeX ikke liker negative grenser
Mulig denne bare må ligge til lunsj i morgen, klarer ikke å integrere en brøk nå
espen180 wrote:A er "semiradien" i x-retningen, så integrer mellom -A og A.
Det er det jeg prøver Så nå at jeg hadde skrevet "a" istedenfor "-A" på nedre grense, siden LaTeX ikke liker negative grenser
Mulig denne bare må ligge til lunsj i morgen, klarer ikke å integrere en brøk nå
nå har jeg ikke sett på oppgava igjennom, men integrasjonen blir:
