Du integrerer ikke helt riktig. Prøv og deriver hvis du er usikker (som når du får feil svar). Kjerneregelen:

\big(\ln(u^4)\big)^\prime \;=\; \frac{1}{u^4}\cdot 4u^3 \;=\; \frac{4}{u} \;\not=\; \frac{1}{u^4}

Tenk heller slik:
\frac{1}{u^4} \;=\; u^{-4}

og integrer det på vanlig måte ...

Prøver u = cosx

[tex]\int sinx \cdot \frac{1}{u^4} dx[/tex]

dette gir du =[tex] -sin(x)[/tex]

=> [tex] - \int \frac{1}{u^4} du = - ln |cos^4x|+ C = - ln (cos^4x) + C [/tex]

Fasiten sier svaret er :

[tex]\frac{1}{3cos^3x}[/tex] detter er vel ikke det samme?

u' = du ???

[tex]\int \frac{sinx}{cos^4x} dx[/tex]

ut på tur...

<=>

[tex]\int \frac{sinx}{cosx} \cdot \frac{1}{cos^3} dx[/tex]

<=>

[tex]\int tanx \cdot \frac{1}{cos^3x} dx[/tex]

u = tan x => du = [tex]\frac{1}{cos^2x}[/tex]

... mangler jo 1 cos x her.. hvor bommer jeg i angrepet på oppgaven?

[tex]\frac{a}{b}[/tex]

yeppeykayeyyy.... endelig!!!

brøktest.. a/b

\frac{a}{b}


nei... ett eller annet banalt jeg ikke begriper

....

sikkert kommet noe rettelse i mellomtiden her men iaf.. ser jeg har skrevet noe feil der oppe til å beg med:


[symbol:integral] 1/(2[symbol:rot]u) du = [symbol:rot]u + C = [symbol:rot](x[sup]2[/sup]-1) + C

hvordan i h******* får jeg skrevet inn vanlig brøk her??? mister fort kontrollen det brukes bare " / "

...



slik at rett ført blir da :


[symbol:integral] 1/ [symbol:rot] u * 1/2 du

<=> [symbol:integral] u[sup]-1/2[/sup] * 1/2 du

<=> [symbol:integral] 1/2 u[sup]-1/2[/sup] du

<=> 1/2 * (x ...

mhmm...


hvilket fører meg til 1/2 du = x dx

og

[symbol:integral] 1/[symbol:rot]u * 1/2 du

<=> [symbol:integral] 1/2[symbol:rot]u du

<=> u + C

<=> x[sup]2[/sup]-1 + C

flott men i neste kommer jeg "ingen steds"

[symbol:integral] x/[symbol:rot](x[sup]2[/sup]-1) dx

setter u = [symbol:rot](x[sup]2[/sup]-1)
=> du = x/[symbol:rot](x[sup]2[/sup]-1) dx

da blir jo

[symbol:integral] x/[symbol:rot](x[sup]2[/sup]-1) dx

<=>
[symbol:integral] du ....

prøvde å legge inn en ny variant i wolfram.. men fikk svar i form av secant som jeg ikke har vært borti før..

men om den forrige var riktig ført regner jeg med at også nedenforstående oppgave er løst riktig:

[symbol:integral] tanx / cos[sup]2[/sup]x dx

setter u = tanx => du = 1/cos[sup]2[/sup]x ...

har ikke satt meg helt inn i dette forumet og funnet ut av hvordan å få frem normal brøkformat...

men iaf.. sliter med å finne noe integraler

Blir dette riktig ført?

[symbol:integral] 1/ (xlnx) dx

setter u = lnx => du = 1/x dx

[symbol:integral] 1/ (xlnx) dx <=> [symbol:integral] 1/lnx * 1/x ...