Men det på venstre side er jo ikke et kompleks tall..?

Sliter litt med denne eksamensoppgaven: Oppgave 1 Finn alle komplekse tall z slik at Im(-z + i) = (z + i)^2 Det jeg har gjort så langt: Vet at z = a + ib , setter dette inn: Im(-a-ib+i) = (a+ib+i)^2 Im(a+i(1-b)) = a^2 - (b+1)^2 + 2a(b+1)i 1-b = a^2 - (b+1)^2 + 2a(b+1)i Men så kommer jeg ikke videre!...

Sliter med å få riktig svar på denne diffligningen: t[sup]2[/sup]y''(t) + 3ty'(t) - 3y(t) = 1/t Her er et forsøk: Løsninger til homogen ligning: y[sub]1[/sub](t) = t, y[sub]2[/sub](t) = t[sup]-3[/sup] så partikulærløsningen blir: y = y[sub]1[/sub](t)v[sub]1[/sub] + y[sub]2[/sub](t)v[sub]2[/sub] v_1 ...

Sliter litt med å få rett svar på denne oppgaven: y'' + 2y' + 2y = 2cos2t, y(0) = 2, y'(0) = 0 Her er sånn jeg har prøvd: Løser homogen ligning: y'' + 2y' + 2y = 0 Karakteristisk ligning: \lambda^2 + 2\lambda + 2 = 0 \lambda = \frac{-2 \pm \sqrt{4-8}}{2}= -1 \pm i y_h = C_1e^{-t}cost + C_2e^{-t}sint...

Ahaaa! Ok nå skjønner jeg Takk!!

Uhm ok... Jeg skjønner ikke hvor jeg skal begynne en gang, sorry :oops: Synes den formen ser litt kjent ut, men finner den ingen plass i boka. Kan det være noe sånt? e^z = e^{x+iy} = e^xe^{iy} e^xe^{iy} = re^{i\theta} e^x = r = |w| og y = \theta = arg(w) I såfall blir 0 \leq |w| \leq \infty \, og \,...

Tror jeg får til modulusen i alle fall, hvis det stemmer at det blir slik:
[tex]e^{-\infty} < e^x < e^{\infty}[/tex], så [tex]0 < u < \infty [/tex], altså [tex]u > 0[/tex]

Mens vinkelen skjønner jeg ikke helt hvordan jeg skal gå løs på?

The z-plane region consists of the complex numbers z = x + yi that satisfy the given conditions. Describe the image R of D in the w-place under the given function w = f(z). -\infty< x < \infty, \, \frac{\pi}{4} < y < \frac{\pi}{2}; \, w = e^z Hjelp? Det eneste jeg kommer på er at det er mulig å sett...

Takk for hjelpa!

Joo, det høres jo ikke så dumt ut! Så jeg kan på en måte velge hvilket av leddene som skal være f og g, så lenge jeg "behandler" dem som i regelen?

Hmmm.. Skjønner ikke.. Bruker denne formelen for delvis integrasjon: \int{f\frac{dg}{dx}dx} = fg - \int{g\frac{df}{dx}dx} Så i uttrykket: \int{\frac{d}{dx}\Psi_j \frac{d}{dx}\Psi^*_i} er jo f = \frac{d}{dx}\Psi_j og \frac{dg}{dx}=\frac{d}{dx}\Psi^*_i Videre blir det: \frac{df}{dx}=\frac{d^2}{dx^2}\P...

Hei! Jeg skal vise at \frac{d^2}{dx^2} er en hermitesk operator. Altså at: \int{\Psi^*_i\hat{\Omega}\Psi_j dx} = (\int{\Psi^*_j\hat{\Omega}\Psi_idx})^* I dette tilfellet er \hat{\Omega} = \frac{d^2}{dx^2} Så setter inn i integralet til venstre: \int{\Psi^*_i\frac{d^2}{dx^2}\Psi_jdx} Bruker delvis in...

Tusen takk! Har litt mer spørsmål jeg (sjokk)! Har på en måte fått til oppgaven, men skjønner ikke helt hvorfor det må bli sånn. Er hovedsakelig å sette riktig grense jeg ikke skjønner her. Use a parametrization to find the flux \int\int_S F \cdot n d\sigma across the surface in the given direction....

Oppg: Integrate the given function over the given surface. Parabolic sylinder G(x,y,z) = x, over the parabolic cylinder y = x^2, 0<x<2, 0<z<3. Skjønner at jeg først må finne en parametrisering r. Men sliter med å finne noe sånt. Tenker at x = rcos(theta), y = rsin(theta) men hva blir z?? z er vel ik...

Tusen tusen takk!