heisann, sitter her og prøver å lese litt mer mattematikk, da jeg plutselig snublet over dette tegnet. Er det noen som vet hva det betyr og kan komme med noen eksempler på dens bruksområder?

Dette er det aktuelle tegnet: ⊂

Hvordan kan jeg vise at den samme funksjonen er konkav for intervallet [0,uendelig)?

Er vanskelig å prøve å gjennomføre regnestykket som skal bevise at den er konkav på dette intervallet... Siden arctan(x)/x er vanskelig å integrere...

Kan jeg spørre om en ting til?

Hvordan skal man vise grenseverdien til F(x) når x går mot uendelig?

Kan jeg bare si at siden F(x) er strengt voksende må grenseverdien gå mot uendelig?

Der ga det litt mer mening! Det blir lik -F(x)! Takk, nå forsto jeg dette litt bedre!

Det blir lik -F(x)? Eller må jeg sette inn -t for u?

Vektormannen wrote:Hva vet du om den deriverte når F er strengt voksende?

Når det gjelder F(-x) = -F(x), så må du nesten bare se på hva du får når du setter inn -x i funksjonen. Da får du: [tex]F(-x) = \int_0^{-x} f(t) dt[/tex]. Kan du se en substitusjon her som gjør at du får samme integral som i [tex]F(x)[/tex]?

Hva mener du?

Fant en litt alternativ måte å gjøre det, ser at hvis jeg tar grenseverdien til funksjonen når x er ulik 0.

Får jeg et 0/0 utrykk når x går mot null.
Hvilket betyr at jeg kan bruke L'Hôpitals regel for å gjøre den om til funksjonen 1 / (x^2 + 1).
Denne funksjonen viser da at uansett om man lar x ...

Heisann, har en oppgave i MAT1100 som jeg sliter litt med.

Funksjonen f(x) er gitt ved arctan(x)/x når x er ulik 0, og 1 når x = 0.

Hvis noen kan komme med noen små tips til hvordan jeg kan løse denne hadde det vært veldig fint.

Hilsen
Damihu