Aha! Da tror jeg at jeg skjønte det! Javisst, for den deriverte av nevneren er her, -2x + 2, som vi da bruker i telleren... men har det minustegnet noe å si da, siden vi ikke sniker det inn?

Absoluttverdi, selvsagt:) Det er sånt jeg glemmer når jeg blir forvirret av andre småting... tusen takk!

Nebuchadnezzar, har ikke sett denne metoden før heller.. \frac{x+2}{x(2-x)} \,=\, \frac{2x + 2 - x}{x(2-x)}

Skjønte det meste, men er litt usikker på det i sitatet ditt over.. har jeg forstått det riktig om jeg fo eksempel skriver det sånn her i stedenfor?: \frac{3x+2}{x(2-x)} \ = \ \frac{6x + 2 ...

Flott.. har faktisk aldri tenkt på at man substituerer i det tilfellet, husker bare at læreren sa at \int \frac{1}{u} \ dx = ln|u| , så har bare fulgt det.. så takk for oppklaringen!:D

Jo, eller tenkte du på det andre leddet som ble: \int \frac{1}{x} du = ln|x| , som da sammen med integralet i min ...

Har jeg forstått deg riktig om du bruker substitusjon på [tex]\frac{2}{2-x}[/tex], og da setter [tex]u={2-x}[/tex], som gir [tex]\frac{du}{dx}=-1[/tex] og videre får vi at [tex]du=-dx[/tex]

Dette gir så [tex]-2[/tex] [symbol:integral] [tex]\frac{1}{u} {du}[/tex] [tex] = -2ln|2-x|[/tex] ?

Som da vil bli riktig?=)

Hei,

Jeg har litt problemer med å løse denne oppgaven (7.251 b i cosinus):

[symbol:integral] (x+2)/(2x-x^2) dx

Jeg får svaret: 2ln|2-x| + ln|x| + C, mens fasiten sier: ln|x| - 2ln|2-x| + C.
Jeg lurer på om det er faktoriseringen min som er feil ( (x+2)/((2-x)x) ), for jeg lurer på om jeg må ha ...