Jeg leser i boka university physics with modern physics. Det er en stund siden jeg hadde fysikk, men da var det på norsk. Det er en del begreper jeg ikke helt forstår. Som feks tension, (snordrag?). Er det noen som har en link til en side, eller evt en akademisk ordbok?

Vi har at $-An + (A-B) = n+2$ for alle $n$. Altså må koeffisientene på høyre og venstre side være like. Se på lineære koeffisienter først (altså det som står foran $n$ på hver side av likningen). På venstre side har vi $-A$, og på høyre side har vi $1$. Disse må være like, derav $-A = 1$. Vi gjør ...

Kan noen hjelpe meg med å forstå hvordan man løser inhomogene differens ligninger?

Jeg forstår ikke eksempelet i boka. Er med helt til vi finner -A=1 og B=2. Skjønner ikke hvordan man kommer frem til disse to tallene.

geheffe wrote:
[tex]\lim_{x\rightarrow 6^-}f(x)= 1 = \lim_{x\rightarrow 6^+}f(x)[/tex] ettersom f(x) = 1 når x>[tex]\pi[/tex]

Jeg ser at utifra definisjonen så er [tex]f(x) = 1[/tex] når [tex]x>\pi[/tex] Men hvis man faktisk setter inn 6 for x får vi cos 6 som ikker er 1. Det er det som forvirrer meg

Her har jeg forsøkt å løse 3 oppgaver. For hvilke x-verdier er funksjonene kontinuerlige?


https://prnt.sc/od6p1m

De to første oppgavene gikk greit (regner jeg med). I første oppgave fikk jeg lik grenseverdi fra begge sider. Og siden 4 er definert for alle reelle tall så ble svaret "for alle ...

Her har jeg forsøkt å løse 3 oppgaver. For hvilke x-verdier er funksjonene kontinuerlige?


https://prnt.sc/od6p1m

De to første oppgavene gikk greit (regner jeg med). I første oppgave fikk jeg lik grenseverdi fra begge sider. Og siden 4 er definert for alle reelle tall så ble svaret "for alle ...

\lim_{x->0} \frac{1-\cos^{2}x }{x^2}

Hvordan regner man ut slike oppgaver?

Jeg kommer fram til at \lim_{x->0} \frac{1-\cos^{2}x }{x^2} = \lim_{x->0} \frac{\sin^{2}x }{x^2} = \lim_{x->0} (\frac{\sin{x} }{x})^2 = 1^2 = 1

jeg kommer fram til svaret ved å se på grafen men skjønner ikke hvordan jeg ...

En annen oppgave:

[tex]\lim_{x->0} ln(x^2)[/tex] Her ser jeg at [tex]ln(x^2) = 2lnx[/tex]. Jeg vet svaret blir -uendelig fordi lnx vil gå nærmere -uendelig jo nærmere x går mot 0.
ln 0.1 = -2.3, ln 0.01 = -4.6, ln 0.01 = -6.9 osv. Men hva er fremgangsmåten for å løse denne oppgaven?

\lim_{x->0} \frac{1-\cos^{2}x }{x^2}

Hvordan regner man ut slike oppgaver?

Jeg kommer fram til at \lim_{x->0} \frac{1-\cos^{2}x }{x^2} = \lim_{x->0} \frac{\sin^{2}x }{x^2} = \lim_{x->0} (\frac{\sin{x} }{x})^2 = 1^2 = 1

jeg kommer fram til svaret ved å se på grafen men skjønner ikke hvordan jeg ...

Men hvordan klarer dere å se at svaret blir [tex]+-(\frac12 \sqrt{2\sqrt{2}+2} + \frac12 \sqrt{2\sqrt{2}-2}i)[/tex] ?

Jeg legger inn i kalkulator og får 1.098 + 0.455 i, -1.098 - 0.455 i. Jeg ser nå at det blir det samme men er interessert i å vite hvordan jeg får svaret på den formen der

josi wrote:skal i (i fasiten) stå under rottegnet?

Ja

Mattegjest wrote:2[tex]^{\frac{1}{4}}[/tex][tex]\cdot[/tex]cos([tex]\frac{\pi }{8})[/tex] = [tex]\sqrt{\sqrt{2}}[/tex][tex]\cdot[/tex][tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\sqrt{\sqrt{2}+2}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex] [tex]\sqrt{2 + 2\sqrt{2}}[/tex] ( stemmer med fasit )

Jeg ser det nå, takk. Ble veldig forvirrende med alle kvadratrøttene og jeg skjønner ikke helt hvordan man får svaret på den formen

k = 0 gir

\sqrt{w} = \sqrt{1 + i } = 2^{\frac{1}{4}}(cos(\frac{\pi }{8})+ i sin(\frac{\pi }{8})) ( stemmer med fasit )

men 2^{\frac{1}{4}}(cos(\frac{\pi }{8}) \approx 1.09

\frac{1}{2}\sqrt{2\sqrt{2}+2}=1

\frac{1}{2}\sqrt{2\sqrt{2}-2i} \approx 0.70

2^{\frac{1}{4}}(isin(\frac{\pi }{8 ...

Aleks855 wrote:Hender seg at vi får et svar som ser annerledes ut enn fasiten, men som egentlig er samme.

Hva sier fasiten?

Fasiten sier [tex]+-(\frac{1}{2}\sqrt{2\sqrt{2}+2} +\frac{1}{2}\sqrt{2\sqrt{2}-2i}[/tex]

Mattegjest wrote:1 + i = [tex]\sqrt{2}[/tex][tex]\cdot[/tex]e[tex]^{i(\frac{\pi }{4}+k\cdot 2\pi )}[/tex]

Kvadratrota får du ved å opphøgje uttrykket i [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Det var det jeg kom fram til men fasiten sier noe annet