Grensene for r er ikke riktige, skal vel være [tex]0<r<\frac{a}{\sqrt{2}}[/tex], men det finner du ut fra figuren.

Les forøvrig f.eks. på http://en.wikipedia.org/wiki/Lebesgue_integration for mange flere detaljer.

Det er vanskelig å definere Lebesgue-integralet uten kjennskap til målteori (measure theory). En av fordelene med Lebesgue-integralet er at det kan benyttes på mer generelle mengder enn de reelle tall. Ved å definere det vanlige lengdebegrepet (lengde av intervall) som mål på de reelle tall, vil de ...

Tre lineært uavhengige vektorer i [tex]\mathbb{R}^3[/tex] vil spenne ut hele [tex]\mathbb{R}^3[/tex].

Dette er nok ikke tilstrekkelig, siden mengder som ikke er åpne ikke nødvendigvis trenger å være lukkede. Det er altså mengder som verken er åpne eller lukkede (og mengder som både er åpne og lukkede). En mengde er derimot lukket hvis og bare hvis komplementet til mengden er åpent. Du har med andre ...

Eller man kan faktorisere og deretter forkorte siden:
[tex]x-3=(\sqrt{x}+\sqrt{3})(\sqrt{x}-\sqrt{3})[/tex]

Ok, anta D[sub]1[/sub] og D[sub]2[/sub] tilfredstiller (1), og at D(x,t)=D[sub]1[/sub](x,t)+D[sub]2[/sub](x,t). Da er \frac{\partial^2 D(x,t)}{\partial x^2}=\frac{\partial^2 (D_1(x,t)+D_2(x,t))}{\partial x^2}=\frac{\partial^2 D_1(x,t)}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 D_2(x,t)}{\partial x^2}=\frac{1}{...

Du bruker ikke noe annet triks for å vise dette enn at summen av de deriverte er lik den deriverte av summen.

Du har skrevet 0,79%, dvs p=0,0079. Det betyr sannsynligheteten for å bli levendefødt er 0,9921, og
[tex]P(X=0)=0.9921^{100}[/tex]

Eller:
[tex]|\frac{-i}{n+i}|=\frac{| -i|}{| n+i|}=\frac{\sqrt{0^2+(-1)^2}}{\sqrt{n^2+1^2}}=\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}[/tex]

Du var visst før meg Candela, så ikke svaret ditt!

Vel, definisjonmengden er mengden av "lovlige" verdier du kan sette inn for x, altså hvilke x funksjonen er definert for. I (a) og (b) kan du putte inn alle mulige x, mens (c) ikke er definert for x=2 siden dette gir 0 i nevner. Verdimengden er mengden av mulige funksjonsverdier. Funksjone...

Ja det er også viktig, men ikke akkurat hva jeg mente her. Ved å dele på sin x, mister du de løsningene der sin x=0. Du får kun løsningene 60 og 300 grader, mens alle løsningene på likningen er 0,60,180,300 og 360 grader.

Jeg løst denne oppgaven tidligere her . Det å gange med cos x og dele på sin x som gjøres over forutsetter antagelse om at disse er ulik 0. Derfor bør dette unngås. Mer utfyllende løsning på b): \begin{eqnarray} 2\sin{x}&=&\tan{x}\\ 2\sin{x}&=&\frac{\sin{x}}{\cos{x}}\\ 2\sin{x}-\frac...

Normalfordelingen er jo som kjent symmetrisk om forventningsverdien. Dette kan blant annet sees fra formelen \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2} . Siden du har 12% i begge ender, må foventningsverdien være middelverdien av tallene, altså \mu=145 . I følge ...