Hvilket par av funksjoner y1(x) og y2(x) kan ikke være lineært uavhengige løsninger på en 2. ordens lineær homogen diff.ligning y'' +p(x) y' + q(x) y = 0, på intervallet [-1,1]?

A) y1= x,
y2= x^2

B) y1= e^(-x)
y2 = e^(2x)

C) y1= 1
y2 = x

D) y1 = e^(x) * cosx
y2 = e^(x) * sinx


Problemet ...

Tusen Takk

Så T*ds er det samme som dr ?

Oops.. nei, det var oppgave 5... Blir så forvirra av alle oppgavene.

Ja, det jeg lurte på.

Men fasiten har skrevet om [symbol:integral] 2(z-y) k * T ds til [symbol:integral] 2(z-y) dz

Skjønte ikke hvordan de gjorde det.

Oppgave b..
[symbol:integral] F * T ds

Ja, det stemmer !

Eksamen vår 2004 oppgave 6

Beregn [symbol:integral] G * T ds .


Er T ds det samme som [dx,dy,dz] ?

Takk igjen ;D

Ok, takk


Ett spørsmål til:
Man kan skrive om Stokes teorem om til:

[symbol:integral] F*dr

Hva betyr / står dr for?

Hvordan vet man om n dS i Divergensteoremet og Stokes' teoremet kan skrives om til å være:

[symbol:plussminus] [-fx, -fy, 1] dx dy ?

Hvorfor bruker man ikke n = N / |N| ?


I hvilke tilfeller bruker man den første måten, og hvilke tilfeller bruker man den andre måten?

Flate: ρ = 2 + cos(phi) avgrenser område T.

Finn volumet av den delen av T som ligger over xy-planet.

dV = ρ * sin(phi) dρ d(phi) d(theta)

Grensene jeg har funnet er:
0 < ρ < 2 + cos(phi)

Er det sånn at (phi) går fra 0 til (pi/2) fordi den skal ligge over xy-planet? og går alltid (theta) fra 0 ...

Jeg klarer ikke å skjønne hvordan du mener. Synes dette er ekstremt vanskelig å forstå :p Er det en lettere måte å forklare på?

I fasiten har de regnet ut kryssproduktet og ser av det at det er feil fortegn.

T er området avgrenset av: x^2 + y^2 +z^2 =4 og x^2 + y^2 =1


Finn verdien av fluksintegrale:

I1 = [symbol:integral] [symbol:integral] F * n dS

n skal peke ut av T.

r(u,v) = [cosu,sinu,v]
for 0 <= u <= 2 [symbol:pi] og -[symbol:rot] 3 <= v <= [symbol:rot] 3


Spørsmål:
Det går helt fint å ...