Hvordan på en enkel måte kan løses oppg.
En familie er på kafe og kjøper 4 kopper kaffe og 2 lefser og betaler 116 kr. En annen familie kjøper 3 kopper kaffe og 5 lefser og betaler 150 kr.
Hvor mye koster en kopp kaffe og ei lefse?
Jeg vet ikke hvordan bør jeg begynne.
Hilsen
W.
Hjelp-Problemløsningsoppgave
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Vi vet atEn familie er på kafe og kjøper 4 kopper kaffe og 2 lefser og betaler 116 kr. En annen familie kjøper 3 kopper kaffe og 5 lefser og betaler 150 kr.
Hvor mye koster en kopp kaffe og ei lefse?
4 kopper kaffe og 2 lefser koster 116 kr.
Og at
3 kopper kaffe og 5 lefser koster 150 kr.
Dette betyr jo også at (legg de to opplysningene ovenfor sammen)
7 kopper kaffe og 7 lefser koster 266 kr.
Deler vi nå på 7, får vi at
1 kopp kaffe og 7 lefse koster 38 kr.
Som en sjef.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Likningsett er bare en systematisk måte å skrive opp slike oppgaver på, anbefaler deg STERKT og lese deg opp på dette. Det gjør ting mye lettere. nå viste jo deg faktisk en metode for å løse oppgaven ovenfor uten bruk av likninger.
http://per.matematikk.net/index.php?title=Likningsett
Matematikere er late per definisjon. Og likninger er deres måte å skrive opplysninger på en mest mulig "lat"/ kort måte. For eksempel kan vi korte ned denne setningen på følgende måte
4 kopper kaffe og 2 lefser koster 116 kr.
4 kopper + 2 lefser = 116kr
[tex]4 k + 2 l = 116[/tex]
Den andre opplysningen blir på samme måte
3 kopper kaffe og 5 lefser koster 150 kr.
[tex]3 k + 5 l = 150 [/tex]
Oppgaven din kan dermed i klar matte bli skrevet som
[tex]4 k + 2 l = 116[/tex]
[tex]3 k + 5 l = 150 [/tex]
Vi kan for eksempel dele den øverste likningen på 2. Da finner vi prisen for 2 kaffe og 1 lefse.
[tex]2 k + 1 l = 58[/tex]
[tex]3 k + 5 l = 150 [/tex]
Nå kan vi snu den øverste likningen, slik at vi finner et uttrykk for l. Altså vi finner ut hvor mye en lefse koster.
[tex] 1 l = 58 - 2 k[/tex]
[tex]3 k + 5 l = 150 [/tex]
Altså koster en lefse 58kr minus prisen for to kaffekopper. Denne opplysningen kan vi sette inn i nederste likning.
[tex] l = 58- 2 k[/tex]
[tex]3 k + 5 (58 - 2k) = 150 [/tex]
Litt algebramagi gir oss at
[tex] l = 58- 2 k[/tex]
[tex]k = 20 [/tex]
Setter vi denne verdien for kaffe, inn i den øverste likningen får vi
[tex]l = 18[/tex]
[tex]k = 20 [/tex]
Som gir at en lefse og en kaffe koster 38kr.
http://per.matematikk.net/index.php?title=Likningsett
Matematikere er late per definisjon. Og likninger er deres måte å skrive opplysninger på en mest mulig "lat"/ kort måte. For eksempel kan vi korte ned denne setningen på følgende måte
4 kopper kaffe og 2 lefser koster 116 kr.
4 kopper + 2 lefser = 116kr
[tex]4 k + 2 l = 116[/tex]
Den andre opplysningen blir på samme måte
3 kopper kaffe og 5 lefser koster 150 kr.
[tex]3 k + 5 l = 150 [/tex]
Oppgaven din kan dermed i klar matte bli skrevet som
[tex]4 k + 2 l = 116[/tex]
[tex]3 k + 5 l = 150 [/tex]
Vi kan for eksempel dele den øverste likningen på 2. Da finner vi prisen for 2 kaffe og 1 lefse.
[tex]2 k + 1 l = 58[/tex]
[tex]3 k + 5 l = 150 [/tex]
Nå kan vi snu den øverste likningen, slik at vi finner et uttrykk for l. Altså vi finner ut hvor mye en lefse koster.
[tex] 1 l = 58 - 2 k[/tex]
[tex]3 k + 5 l = 150 [/tex]
Altså koster en lefse 58kr minus prisen for to kaffekopper. Denne opplysningen kan vi sette inn i nederste likning.
[tex] l = 58- 2 k[/tex]
[tex]3 k + 5 (58 - 2k) = 150 [/tex]
Litt algebramagi gir oss at
[tex] l = 58- 2 k[/tex]
[tex]k = 20 [/tex]
Setter vi denne verdien for kaffe, inn i den øverste likningen får vi
[tex]l = 18[/tex]
[tex]k = 20 [/tex]
Som gir at en lefse og en kaffe koster 38kr.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Forstod du forklaringen ? =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk