Hjelp-Problemløsningsoppgave

[WANDA]

Hvordan på en enkel måte kan løses oppg.

En familie er på kafe og kjøper 4 kopper kaffe og 2 lefser og betaler 116 kr. En annen familie kjøper 3 kopper kaffe og 5 lefser og betaler 150 kr.
Hvor mye koster en kopp kaffe og ei lefse?

Jeg vet ikke hvordan bør jeg begynne.

Hilsen
W.

[malef]

Prøv å kalle kaffen for [tex]x[/tex] og lefsene for [tex]y[/tex] ... Hjelper det?

[Kork]

4 k + 2 l = 116
3 k + 5 l = 150

Nå ser det sikkert lettere ut

edit: jeg skrev sakte

[WANDA]

Hei og takk at du svarte så fort, men vi har ikke hatt funksjoner.Kan løse den på en annen måte?

Ha en flott søndag

W.

[Kork]

Har dere lært om likningssett? Tror ikke du kommer utenom det her

[Nebuchadnezzar]

En familie er på kafe og kjøper 4 kopper kaffe og 2 lefser og betaler 116 kr. En annen familie kjøper 3 kopper kaffe og 5 lefser og betaler 150 kr.
Hvor mye koster en kopp kaffe og ei lefse?

Vi vet at

4 kopper kaffe og 2 lefser koster 116 kr.

Og at

3 kopper kaffe og 5 lefser koster 150 kr.

Dette betyr jo også at (legg de to opplysningene ovenfor sammen)

7 kopper kaffe og 7 lefser koster 266 kr.

Deler vi nå på 7, får vi at

1 kopp kaffe og 7 lefse koster 38 kr.

Som en sjef.

[WANDA]

Hei igjen!

Tusen takk for deres svar. Nei, vi har ikke hatt funksjoner enda.
Hvordan finner jeg avskilt pris for en kopp kaffe og ei lefse?

Ha fortsatt god søndag

[Nebuchadnezzar]

Likningsett er bare en systematisk måte å skrive opp slike oppgaver på, anbefaler deg STERKT og lese deg opp på dette. Det gjør ting mye lettere. nå viste jo deg faktisk en metode for å løse oppgaven ovenfor uten bruk av likninger.

http://per.matematikk.net/index.php?title=Likningsett

Matematikere er late per definisjon. Og likninger er deres måte å skrive opplysninger på en mest mulig "lat"/ kort måte. For eksempel kan vi korte ned denne setningen på følgende måte

4 kopper kaffe og 2 lefser koster 116 kr.

4 kopper + 2 lefser = 116kr

[tex]4 k + 2 l = 116[/tex]

Den andre opplysningen blir på samme måte

3 kopper kaffe og 5 lefser koster 150 kr.

[tex]3 k + 5 l = 150 [/tex]

Oppgaven din kan dermed i klar matte bli skrevet som

[tex]4 k + 2 l = 116[/tex]
[tex]3 k + 5 l = 150 [/tex]

Vi kan for eksempel dele den øverste likningen på 2. Da finner vi prisen for 2 kaffe og 1 lefse.

[tex]2 k + 1 l = 58[/tex]
[tex]3 k + 5 l = 150 [/tex]

Nå kan vi snu den øverste likningen, slik at vi finner et uttrykk for l. Altså vi finner ut hvor mye en lefse koster.

[tex] 1 l = 58 - 2 k[/tex]
[tex]3 k + 5 l = 150 [/tex]

Altså koster en lefse 58kr minus prisen for to kaffekopper. Denne opplysningen kan vi sette inn i nederste likning.

[tex] l = 58- 2 k[/tex]
[tex]3 k + 5 (58 - 2k) = 150 [/tex]

Litt algebramagi gir oss at

[tex] l = 58- 2 k[/tex]
[tex]k = 20 [/tex]

Setter vi denne verdien for kaffe, inn i den øverste likningen får vi

[tex]l = 18[/tex]
[tex]k = 20 [/tex]

Som gir at en lefse og en kaffe koster 38kr.

[WANDA]

Tusen hjertlig takk!

[Nebuchadnezzar]

Forstod du forklaringen ? =)

[WANDA]

Ja, det gjør jeg!

Ha det riktig godt

Hilsen