Algebra hjelp

[Roberto32]

Hei,

Hva gjør jeg galt i denne utregningen

[tex] \frac{A}{1} - \frac{2A-1}{2} + \frac{12A-3}{4}[/tex]

[tex] \frac{4A}{4} - \frac{4A-2}{4} + \frac{12A-3}{4}[/tex]

[tex] \frac{4A-4A-2+12A-3}{4}[/tex]

[tex] \frac{4A-4A+12A-3-2}{4}[/tex]

[tex] \frac{12A-5}{4}[/tex]


Ifølge fasiten så skal svaret være [tex] \frac{12A-1}{4}[/tex] og ikke 12A-5

Takker for alle svar på forhånd.

[Brahmagupta]

Du glemmer å skifte fortegn på -2 i andre ledd i overgangen fra andre til tredje linje. Husk at minustegnet foran brøken må ganges inn i hele uttrykket ikke bare det første leddet.

[tex]-\frac{4A-2}4=\frac{-4A+2}4[/tex]

[Roberto32]

Takker for oppklaring. Kan du være behjelpelig med utregningen av følgende

[tex] \frac{1}{2}(A+B) - \frac{1}{3}(B-A) - \frac{7}{6}A[/tex]

[tex] \frac{1}{2}A+\frac{1}{2}B - \frac{1}{3}B+\frac{1}{3}A - \frac{7}{6}A[/tex]

Hvordan går jeg videre? (Klare faktisk å løse den)

[tex] \frac{3}{6}A+\frac{3}{6}B - \frac{2}{6}B+\frac{2}{6}A - \frac{7}{6}A[/tex]

[tex] \frac{3}{6}A+\frac{2}{6}A - \frac{7}{6}A+\frac{3}{6}B - \frac{2}{6}B[/tex]

[tex] - \frac{2}{6}A+\frac{1}{6}B[/tex]

[tex] - \frac{1}{3}A+\frac{1}{6}B[/tex]

[Roberto32]

Men slik forsøkte jeg å løse den først (fordi jeg ble ikke forklart av arbeidsboka hvordan denne type oppgaver skal løses)

[tex] \frac{1}{2}(A+B) - \frac{1}{3}(B-A) - \frac{7}{6}A[/tex]

[tex] \frac{1}{2} ( \frac{A}{1} + \frac{B}{1} ) - \frac{1}{3} ( \frac{B}{1} - \frac{A}{1} ) - \frac{7}{6}A[/tex]

[tex] \frac{1A}{2} + \frac{1B}{2} - \frac{1B}{3} + \frac{1A}{3} - \frac{7}{6} + \frac{A}{1}[/tex]

[tex] \frac{3A}{6} + \frac{3B}{6} - \frac{2B}{6} + \frac{2A}{6} - \frac{7}{6} + \frac{6A}{6}[/tex]

[tex] \frac{11A}{6} + \frac{1B}{6} - \frac{7}{6}[/tex]

Så feil kan man altså ta.

[Roberto32]

Nok en oppgave jeg ikke helt klarer å løse

[tex] \frac{3A}{5} + \frac{3A+1}{7} - \frac{A-2}{35}[/tex]

[tex] \frac{3A*7}{5*7} + \frac{3A*5+1*5}{7*5} - \frac{A-2}{35}[/tex]

[tex] \frac{21A}{35} + \frac{15A+5}{35} - \frac{A-2}{35}[/tex]

[tex] \frac{35A+5-2}{35} [/tex]

??
Svaret skal visst bli

[tex] \frac{35A+7}{35} [/tex]

[tex] \frac{5A+1}{5} [/tex]

Men hvorfor skal det være 5+2 og ikke 5-2, hvordan forandrer det seg fra minus til pluss?

[Aleks855]

Nok en oppgave jeg ikke helt klarer å løse

[tex] \frac{3A}{5} + \frac{3A+1}{7} - \frac{A-2}{35}[/tex]

[tex] \frac{3A*7}{5*7} + \frac{3A*5+1*5}{7*5} - \frac{A-2}{35}[/tex]

[tex] \frac{21A}{35} + \frac{15A+5}{35} - \frac{A-2}{35}[/tex]

[tex] \frac{35A+5-2}{35} [/tex]

??
Svaret skal visst bli

[tex] \frac{35A+7}{35} [/tex]

[tex] \frac{5A+1}{5} [/tex]

Men hvorfor skal det være 5+2 og ikke 5-2, hvordan forandrer det seg fra minus til pluss?

Fra linje 3 har du felles nevner. Det er et godt steg. Men alle leddene i tellerne må modereres med fortegnet på hele brøken.

Altså fra

[tex] \frac{21A}{35} + \frac{15A+5}{35} - \frac{A-2}{35}[/tex]

så lønner det seg om du setter alle tellerne i parentes.

Så vi har [tex]\frac{(21A)+(15A+5)-(A-2)}{35}[/tex]

Løs opp den siste parentesen i telleren. Ser du hvorfor det ble +2 istedet for -2?

[Roberto32]

Takker. Hva hvis det hadde vært slik

[tex]\frac{(21A)-(15A+5)-(A-2)}{35}[/tex]

Ville det da ha blitt slik

21A - 15A -1A -5 +2 ? Siden det er minus etter 21A, så da blir det - + 5, som er lik -5?

Er jeg på rett spor?

[Roberto32]

Jeg tror jeg begynner å forstå dette nå. Men et raskt spørsmål, hvorfor/hvordan er

[tex]\frac{-1A-17} {12}[/tex] = [tex] - \frac {1A+17} {12}[/tex]

[Fibonacci92]

[tex]\frac{-1A-17}{12} = \frac{-(1A+17)}{12}= - \frac{(1A+17)}{12} = -\frac{1A+17}{12}[/tex]

[Aleks855]

Jeg tror jeg begynner å forstå dette nå. Men et raskt spørsmål, hvorfor/hvordan er

[tex]\frac{-1A-17} {12}[/tex] = [tex] - \frac {1A+17} {12}[/tex]

Regelen her, som Fibo demonstrerer, er at hvis du har en brøk med minustegn foran, så kan du velge om telleren eller nevneren skal få det minustegnet. Og ved å gi minustegnet til en av de, så kan du sette + foran brøken istedet.

For eksempel: [tex]-\frac a b = \frac{-a}{b} = \frac a{-b}[/tex]

Alt dette er akkurat det samme.

Hadde vi hatt det i et regnestykke:

[tex]3-\frac a b = 3+\frac{-a}{b} = 3+\frac a{-b}[/tex]

Så vi går altså fra å ta MINUS en brøk, til å ta PLUSS en brøk, som i mange tilfeller kan være lettere å forholde seg til.

[Roberto32]

Takker nok en gang for oppklaring. Enda en oppgave jeg sliter med å løse

[tex] 6A^2 - (3A + \frac{1} {2} ) (2A - \frac {1} {4} ) + \frac {1} {4} A[/tex]

Det jeg sliter med å forstå er hvordan 3A kan uttrykkes i brøkform blir det [tex] \frac{3A} {1} [/tex] , og hvordan regner jeg ut [tex] \frac {1} {4} A [/tex]

Betyr det [tex] \frac {1} {4} + A = \frac {1} {4} + \frac {A} {1}[/tex] eller betyr det [tex] \frac {1} {4} * A = \frac {1} {4} * \frac {A} {1} = \frac {1A} {4} [/tex]

Blir [tex] -3A * - \frac {1} {4} = \frac {3A} {4} [/tex]

[Oddis88]

[tex]\frac {1} {4} * A = \frac {1} {4} * \frac {A} {1} = \frac {1A} {4} [/tex]

Blir [tex] -3A * - \frac {1} {4} = \frac {3A} {4} [/tex] --> ja

[Roberto32]

Jeg har problemer med å løse følgende ligning (svaret skal bli 0)

[tex] 3(x+2)^2 - (2x-1)^2 = (x+5)(x-5) - 2(7+8x) [/tex]

Jeg forstår at høyresiden skal løses slik

[tex] 3(x+2)^2 - (2x-1)^2 = x^2-5x+5x-25 -14 - 16x [/tex]

Men hvordan skal jeg løse venstresiden?

[tex] 3(x+2)^2 = 3((x+2)(x+2))= 3(x^2+2x+2x+4)= 3x^2+6x+6x+12[/tex]

[tex] (2x-1)^2 = (2x-1)(2x-1)= 4x^2-2x-2x+1[/tex] eller [tex] - (2x-1)^2 = (-2x-1)(-2x-1)= 4x^2+2x+2x+1[/tex] ?

[MathK]

Du må regne det slik:
[tex] (2x-1)^2 = (2x-1)(2x-1)= 4x^2-2x-2x+1[/tex]
Fordi du skal gange parantesene sammen. Minustegnet står utenfor parantesen.
Men huske å sette parantes rundt det som står etter =.
[tex] (2x-1)^2 = (2x-1)(2x-1)= (4x^2-2x-2x+1)[/tex]

Da blir det stående [tex]-(4x^2-2x-2x+1)[/tex] i stykket ditt.
Og da blir samme regler ang. forandring inne i parantesen gjeldende.

Håper det var forståelig.

[Roberto32]

Med andre ord så får jeg følgende venstre -og høyreside til slutt



[tex] 3x^2 +6x +6x +12 -4x^2 +2x +2x -1 = x^2 -5x+5x -25 -14 -16x[/tex]

[tex] 3x^2 -4x^2 +6x +6x +2x +2x +12 -1 = x^2 -25 -14 -16x[/tex]

[tex] -1x^2 + 16x +11 = x^2 -39 -16x[/tex]

[tex] -1x^2 -1x^2 +16x +16x = -39 -11 [/tex]

[tex] -2x^2 +32x = -50 [/tex]

Har jeg rett hittil?

[tex] -2x^2 /2 +32x/2 = -50/2 [/tex]

[symbol:rot] -x^2 + [symbol:rot] 16x = [symbol:rot] -25

[tex] -x +4x = -5[/tex]

x= 5:3? Hvor gikk jeg feil?