Likningssett

[LogicFailedMe]

Hei, jeg trenger hjelp med en oppgave. Som navnet mitt indikerer syntes jeg det er vanskelig å få noe logisk ut av matte (noe som jeg vet er helt logisk... Mesteparten av tida.)
Jeg trenger en nøye forklaring med utregning på likningsstykket under v. (For at dette skal gi noen mening)
I: 4x + 2y = 0
II: 3x + y = -1

Takker for all hjelp dere kan oppdrive!

[Aleks855]

Du kan se eksempler her:

http://udl.no/matematikk/oppgaver/likningssett-1-227

http://udl.no/matematikk/oppgaver/likningssett-2-303

http://udl.no/1t-matematikk/kapittel-3- ... gssett-756

[olestudy]

[tex]I: 4x + 2y = 0[/tex]
[tex]II: 3x + y = -1[/tex]

Ordner likning I så man får y alene:
[tex]I: 2y=-4x[/tex]
[tex]I: \frac{2y}{2}=\frac{-4x}{2}[/tex]
[tex]y=-2x[/tex]

Setter inn i likning II i stedet for y for å finne x verdien:

[tex]II: 3x+(-2x)=-1[/tex]
[tex]II: 3x-2x=-1[/tex]
[tex]II: 1x=-1[/tex]
[tex]II: \frac{1x}{1}=\frac{-1}{1}[/tex]
[tex]II: x=-1[/tex]


Setter inn x verdien inn i likning I for å finne y:
[tex]I: y=-2x[/tex]
[tex]I: y=-2*-1[/tex]
[tex]I: y=2[/tex]

Prøve på svaret:
I:
[tex]4x+2y=0[/tex]
[tex](4*-1)+(2*2)=0[/tex]
[tex]-4+4=0[/tex]
[tex]0=0[/tex]


II:
[tex]3x+y=-1[/tex]
[tex](3*-1)+2=-1[/tex]
[tex]-3+2=-1[/tex]
[tex]-1=-1[/tex]

X=-1
y=2

[olestudy]

Du kan også bruke likning II til å sette inn i likning 1 i stedet siden der er y-verdien=1 så slipper du å dele likningen på 2 først for å få y. Er egentlig bedre og mindre jobb....

[Mathmatt]

Eller man kan bruke addisjonsmetoden:
[tex]I)\hspace{5pt} 4x + 2y = 0[/tex]
[tex]II) 3x + y = -1 \hspace{5pt} /*(-2)[/tex]

Etter å ha ganget likning II med -2, så kan man eliminere y-leddet:
[tex]I)\hspace{14pt} 4x + \cancel{2y} = 0[/tex]
[tex]\underline{II) -6x - \cancel{2y} = 2 }[/tex]
[tex]\hspace{16pt}-2x \hspace{24pt} = 2 \hspace{6pt} \Rightarrow \frac{\cancel{-2}x}{\cancel{-2}} = \frac{2}{-2} = -1[/tex]
[tex]\underline{x=-1}[/tex]

x-verdien kan så settes inn i likning I) eller II) for å finne y.

[LogicFailedMe]

Takk for alle hjelpen folkens! Klarte å lære meg det med hjelpa deres.