Hei, jeg trenger hjelp med en oppgave. Som navnet mitt indikerer syntes jeg det er vanskelig å få noe logisk ut av matte (noe som jeg vet er helt logisk... Mesteparten av tida.)
Jeg trenger en nøye forklaring med utregning på likningsstykket under v. (For at dette skal gi noen mening)
I: 4x + 2y = 0
II: 3x + y = -1
Takker for all hjelp dere kan oppdrive!
Likningssett
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]I: 4x + 2y = 0[/tex]
[tex]II: 3x + y = -1[/tex]
Ordner likning I så man får y alene:
[tex]I: 2y=-4x[/tex]
[tex]I: \frac{2y}{2}=\frac{-4x}{2}[/tex]
[tex]y=-2x[/tex]
Setter inn i likning II i stedet for y for å finne x verdien:
[tex]II: 3x+(-2x)=-1[/tex]
[tex]II: 3x-2x=-1[/tex]
[tex]II: 1x=-1[/tex]
[tex]II: \frac{1x}{1}=\frac{-1}{1}[/tex]
[tex]II: x=-1[/tex]
Setter inn x verdien inn i likning I for å finne y:
[tex]I: y=-2x[/tex]
[tex]I: y=-2*-1[/tex]
[tex]I: y=2[/tex]
Prøve på svaret:
I:
[tex]4x+2y=0[/tex]
[tex](4*-1)+(2*2)=0[/tex]
[tex]-4+4=0[/tex]
[tex]0=0[/tex]
II:
[tex]3x+y=-1[/tex]
[tex](3*-1)+2=-1[/tex]
[tex]-3+2=-1[/tex]
[tex]-1=-1[/tex]
X=-1
y=2
[tex]II: 3x + y = -1[/tex]
Ordner likning I så man får y alene:
[tex]I: 2y=-4x[/tex]
[tex]I: \frac{2y}{2}=\frac{-4x}{2}[/tex]
[tex]y=-2x[/tex]
Setter inn i likning II i stedet for y for å finne x verdien:
[tex]II: 3x+(-2x)=-1[/tex]
[tex]II: 3x-2x=-1[/tex]
[tex]II: 1x=-1[/tex]
[tex]II: \frac{1x}{1}=\frac{-1}{1}[/tex]
[tex]II: x=-1[/tex]
Setter inn x verdien inn i likning I for å finne y:
[tex]I: y=-2x[/tex]
[tex]I: y=-2*-1[/tex]
[tex]I: y=2[/tex]
Prøve på svaret:
I:
[tex]4x+2y=0[/tex]
[tex](4*-1)+(2*2)=0[/tex]
[tex]-4+4=0[/tex]
[tex]0=0[/tex]
II:
[tex]3x+y=-1[/tex]
[tex](3*-1)+2=-1[/tex]
[tex]-3+2=-1[/tex]
[tex]-1=-1[/tex]
X=-1
y=2
Eller man kan bruke addisjonsmetoden:
[tex]I)\hspace{5pt} 4x + 2y = 0[/tex]
[tex]II) 3x + y = -1 \hspace{5pt} /*(-2)[/tex]
Etter å ha ganget likning II med -2, så kan man eliminere y-leddet:
[tex]I)\hspace{14pt} 4x + \cancel{2y} = 0[/tex]
[tex]\underline{II) -6x - \cancel{2y} = 2 }[/tex]
[tex]\hspace{16pt}-2x \hspace{24pt} = 2 \hspace{6pt} \Rightarrow \frac{\cancel{-2}x}{\cancel{-2}} = \frac{2}{-2} = -1[/tex]
[tex]\underline{x=-1}[/tex]
x-verdien kan så settes inn i likning I) eller II) for å finne y.
[tex]I)\hspace{5pt} 4x + 2y = 0[/tex]
[tex]II) 3x + y = -1 \hspace{5pt} /*(-2)[/tex]
Etter å ha ganget likning II med -2, så kan man eliminere y-leddet:
[tex]I)\hspace{14pt} 4x + \cancel{2y} = 0[/tex]
[tex]\underline{II) -6x - \cancel{2y} = 2 }[/tex]
[tex]\hspace{16pt}-2x \hspace{24pt} = 2 \hspace{6pt} \Rightarrow \frac{\cancel{-2}x}{\cancel{-2}} = \frac{2}{-2} = -1[/tex]
[tex]\underline{x=-1}[/tex]
x-verdien kan så settes inn i likning I) eller II) for å finne y.
-
- Fibonacci
- Innlegg: 2
- Registrert: 08/10-2015 10:58
Takk for alle hjelpen folkens! Klarte å lære meg det med hjelpa deres.