En ligning

[RKT]

Hei, jeg trenger hjelp til denne:

Kim og Anders er til sammen 70 år. Anders mangler to år på å være tre ganger så gammel som KIm. Hvor gamle er hver av dem?

Kim = x
Anders= (x*3)-2

Kan det muligens bli slik?
Forklar hva du/dere gjør underveis.

Takker for alle gode og raske svar!:)

[Vektormannen]

Stemmer det. Så er det bare å sette opp at summen av de to skal bli 70, altså

x + 3x - 2 = 70

Resten tar du selv.

[RKT]

Er det ikke slik at jeg må regne ut (x*3)-2 først, slik at det blir
-6x?

[Vektormannen]

Hvordan skulle det bli 6x?

[RKT]

(x*3)-2

(3x)-2

Da ganger jeg -2 med 3x og det blir -6x......?

[Vektormannen]

Tror du har misforstått noe her. Det står ikke noe gangetegn mellom 3x og 2. Det står et minustegn. Du kan raskt se at det du sier er feil, ved å sette inn et eller annet tall for x (x står jo tross alt for et tall): 3*2-2 = 6-2 = 4, mens 3*2*(-2) = 6*(-2) = -12.

Uttrykket 3x-2 kan du ikke forenkle noe mer enn det er.

[RKT]

Er det ikke et usynlig gangetegn mellom -2 og parentesen...pleier det ikke å være det da?

[Realist1]

Ikke når det er et minustegn der.

[Vektormannen]

Et usynlig gangetegn?

[Realist1]

(2+x)3 = 6 + 3x
(2+x)-2 = x

[Vektormannen]

Åja, slik.

Det er stor forskjell på (3x)-2 og -2(3x). I det første tilfellet har vi en subtraksjon, som ikke kan skrives på noen enklere måte. I det andre tilfellet har vi først en multiplikasjon mellom 2 og 3x, og deretter en negasjon (skifte fortegn til minus). Dette kommer rett fra reknerekkefølgen.

[RKT]

OK, siden det er et minustegn der så skal jeg ikke gange de.

Og hvis det er slik som her: -2(3x). ...hvor -2 er foran parentesen, da skal jeg gjøre det til -6x, men her: (3x)-2..hvor -2 er bak parentesen skal jeg ikke gange de, siden de ikke kan slås sammen. Da blir det bare 3x-2 ....
Har jeg forstått det riktig nå?

Takk for hjelpen!:D

[Vektormannen]

Du har forstått det riktig. Selvsagt kunne det stått bak parantesen, men da må du ha paranteser rundt -2 også, altså 3x(-2). Uten paranteser betyr det at du skal gange 3 og x og så trekke fra 2, som er det vi vil (3 ganger alderen, minus 2 år).

[RKT]

Okei. Det er greit:D

Tusen takk for all hjelpen!