Vanskelig oppgave 10 trinn

[guesswho]

x^2 + kvadratroten av x=18

[mathme]

Flytt over og kvadrer !

[guesswho]

hvordan d? Har prøvd alle måter eg kommer på. Selv om eg kvadrerer deg, vil eg fremdeles ha ulike potenser på x. Kan du vise ka du mener?

[Darksun]

Ta kvadratrot på 18, og bare fjern potensen i X, den blir fjernet når du tar kvadratrot.

[guesswho]

Men oppgaven er:

x^2 + Kvadratroten av x= 18
Hvis je tar kvadratroten av x^2, blir jeg nødt til å ta kvadratroten av Kvadratroten av x, altså blir det en fjerdegradsrot.

[2357]

Ta kvadratrot på 18, og bare fjern potensen i X, den blir fjernet når du tar kvadratrot.

Feil.

Det er fullt mulig at på tiendeklasse godtar de at man bare prøver seg fram til man får riktig svar. I dette tilfellet kan du gå utifra at x er et kvadrattall, som betydlig forenkler "prøv og feil"-metoden.

Alternativt kan du sette [tex]u=\sqrt{x}[/tex] slik at du får [tex]u^{4}+u-18=0[/tex], så løse for u og kvadrere løsningen.

[mathme]

[tex]x = (18-x^2)^2[/tex]

[guesswho]

Nwtn: du har nå fjerdegrads ptens sammen md u
hvordan løsser man d?

Mrtine:Løsningen har fremdeles ikke gitt et tall for x.gjør hele regningen, så ser du hva eg mener

[Gommle]

Går ut i fra at du bare skal tippe.

Jeg tippet riktig u på første forsøk. så det er ganske enkelt.

[guesswho]

men hvis man bil regne d ut?

[2357]

Formelen er "litt" ufin. http://planetmath.org/encyclopedia/QuarticFormula.html

Det enkleste i dette tilfellet er intelligent gjetting (for den reelle løsningen).