[tex]\frac{x}{2x+4}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2}{x^2-4}[/tex]
Hvordan skal jeg gå frem her?
Løse en likning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Legg merke til at:
x^2 - 4 = (x+2)(x-2)
og 2x+4 = 2(x+2)
Da kan du finne en fellesnevner, og resten er plankekjøring
x^2 - 4 = (x+2)(x-2)
og 2x+4 = 2(x+2)
Da kan du finne en fellesnevner, og resten er plankekjøring
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Faktoriser først ut x. Da får du x(x^6+x^3-2)=0
Siden dette produktet er lik 0 så må en eller begge faktorene være lik 0.
Da har du at x=0 eller x^6+x^3+2=0
Hvis du bruker substitusjonen u=x^3 på den siste så får du en veldig enkel andregradsligning som du løser mhp u. Så når du har funnet verdiene for u setter du bare inn igjen x^3 for u og løser.
Siden dette produktet er lik 0 så må en eller begge faktorene være lik 0.
Da har du at x=0 eller x^6+x^3+2=0
Hvis du bruker substitusjonen u=x^3 på den siste så får du en veldig enkel andregradsligning som du løser mhp u. Så når du har funnet verdiene for u setter du bare inn igjen x^3 for u og løser.
hmm, jeg skjønner ikke hvordan den kan løses på andre måter ihvertfall.
Men hvis du gjør som jeg sa så får du ligningen u^2+u-2=0
Så løser du den som vanlig andregradsligning og når du får svarene ([tex]u=u_1\;\vee\;u=u_2[/tex]) så setter du bare inn x^3 for u, altså ([tex]x^3=u_1\;\vee\;x^3=u_2[/tex]) også løser de for x.
Men hvis du gjør som jeg sa så får du ligningen u^2+u-2=0
Så løser du den som vanlig andregradsligning og når du får svarene ([tex]u=u_1\;\vee\;u=u_2[/tex]) så setter du bare inn x^3 for u, altså ([tex]x^3=u_1\;\vee\;x^3=u_2[/tex]) også løser de for x.
I stedet for å slite med å finne fellesnevner, kan du bare gange vekk nevnerne. (gang begge sider av ligningen med (2x+4), (x-2) og (x^2-4)). Dette gir litt ekstra knoteregning, men da slipper du fellesnevnere og slikt.Adaware skrev:[tex]\frac{x}{2x+4}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2}{x^2-4}[/tex]
Hvordan skal jeg gå frem her?
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)