Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
steffan
Cayley
Innlegg: 74 Registrert: 07/09-2008 23:31
04/11-2009 17:20
Hvis du har en trekant CDB, hvor:
lengden CD=s
lengden DB=s/ [symbol:rot]3
vinkelen D=90grader
Vinkelen B=60grader
Hvordan kan da arealet av trekanten bli:
(s^2 [symbol:rot] 3)/6
Jeg trodde det skulle bli:
(s*(s/ [symbol:rot] 3))/2 som blir:
(s^2 [symbol:rot] 3)/(3/2)
Dere kan godt vise hele regnestykke hvis dere gidder...
Sist redigert av
steffan den 05/11-2009 11:57, redigert 3 ganger totalt.
steffan
Cayley
Innlegg: 74 Registrert: 07/09-2008 23:31
04/11-2009 23:01
Jo, har vel egentlig gjort det...
Hvis du har en trekant abc, hvor b=90grader finner du arealet med: (ab*cb)/2
det gjorde jeg her:
s og s/√3 er to kateter
(s*(s/√3))/2
s*(s/√3) kan du slå sammen til s^2/√3, og 1/√3=√3/3, så da får du (s^2 √ 3)/(3/2)...
hvordan fasiten gjør om 3/2 til 6 forstår jeg da ikke...
Kan noen finne feilen?
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Innlegg: 5648 Registrert: 24/05-2009 14:16
Sted: NTNU
04/11-2009 23:26
å dele på to, er det samme som å gange med en halv.
Å dele er det samme som å gange med den omvendte brøk.
[tex] A = \frac{{hg}}{2} [/tex]
[tex] A = \frac{{CD \cdot DB}}{2}{\rm{ }} [/tex]
[tex] A = \frac{{s \cdot \left( {\frac{s}{{\sqrt 3 }}} \right)}}{2}[/tex]
[tex] A = \left( {\frac{{{s^2}}}{{\sqrt 3 }}} \right):\frac{2}{1} [/tex]
[tex] A = \left( {\frac{{{s^2}}}{{\sqrt 3 }}} \right) \cdot \frac{1}{2} [/tex]
[tex] A = \left( {\frac{{{s^2}}}{{2\sqrt 3 }}} \right) [/tex]
[tex] A = \left( {\frac{{{s^2}}}{{2\sqrt 3 }}} \right)\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}} \right) [/tex]
[tex] A = \left( {\frac{{{s^2}\sqrt 3 }}{{2 \cdot 3}}} \right)[/tex]
[tex] A = \frac{1}{6}\left( {{s^2}\sqrt 3 } \right) [/tex]
Foregår litt mellom linjene, men du burde klare og forstå det.
steffan
Cayley
Innlegg: 74 Registrert: 07/09-2008 23:31
05/11-2009 00:18
Oi, takk
Da ble det oppklart, men da har vi jo også ett problem tror jeg.
[tex] A = \frac{{s \cdot \left( {\frac{s}{{\sqrt 3 }}} \right)}}{2}[/tex]
[tex] A = \frac{\frac{s^2}{\sqrt 3}}{2} [/tex]
[tex] A = \frac{\frac{s^2 \cdot \sqrt 3}{3}}{2} [/tex] ...pga>>> [tex] \frac{1}{\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{3}[/tex]
[tex] A = \frac{2s^2 \cdot \sqrt 3}{3} [/tex]
Så er det to løsninger?
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Innlegg: 5648 Registrert: 24/05-2009 14:16
Sted: NTNU
05/11-2009 00:29
[tex] A = \frac{\frac{s^2 \cdot \sqrt 3}{3}}{2} [/tex]
Herfra gjør du en liten feil
[tex] A = ( \frac{s^2 \cdot \sqrt 3}{3} ) : 2[/tex]
[tex] A = ( \frac{s^2 \cdot \sqrt 3}{3} ) : \frac{2}{1}[/tex]
[tex] A = ( \frac{s^2 \cdot \sqrt 3}{3} ) \cdot \frac{1}{2}[/tex]
[tex] A = \frac{s^2 \cdot \sqrt 3}{6}[/tex]
[tex] A = \frac{1}{6} ( s^2 + \sqrt 3 )[/tex]