areal av trekant - LØST

[steffan]

Hvis du har en trekant CDB, hvor:

lengden CD=s
lengden DB=s/ [symbol:rot]3

vinkelen D=90grader
Vinkelen B=60grader

Hvordan kan da arealet av trekanten bli:

(s^2 [symbol:rot] 3)/6

Jeg trodde det skulle bli:

(s*(s/ [symbol:rot] 3))/2 som blir:

(s^2 [symbol:rot] 3)/(3/2)

Dere kan godt vise hele regnestykke hvis dere gidder...

[sirins]

Kan ikke du vise hvordan du fant svaret ditt da?

[steffan]

Jo, har vel egentlig gjort det...

Hvis du har en trekant abc, hvor b=90grader finner du arealet med: (ab*cb)/2

det gjorde jeg her:

s og s/√3 er to kateter

(s*(s/√3))/2

s*(s/√3) kan du slå sammen til s^2/√3, og 1/√3=√3/3, så da får du (s^2 √ 3)/(3/2)...

hvordan fasiten gjør om 3/2 til 6 forstår jeg da ikke...

Kan noen finne feilen?

[Nebuchadnezzar]

å dele på to, er det samme som å gange med en halv.
Å dele er det samme som å gange med den omvendte brøk.

[tex] A = \frac{{hg}}{2} [/tex]

[tex] A = \frac{{CD \cdot DB}}{2}{\rm{ }} [/tex]

[tex] A = \frac{{s \cdot \left( {\frac{s}{{\sqrt 3 }}} \right)}}{2}[/tex]

[tex] A = \left( {\frac{{{s^2}}}{{\sqrt 3 }}} \right):\frac{2}{1} [/tex]

[tex] A = \left( {\frac{{{s^2}}}{{\sqrt 3 }}} \right) \cdot \frac{1}{2} [/tex]

[tex] A = \left( {\frac{{{s^2}}}{{2\sqrt 3 }}} \right) [/tex]

[tex] A = \left( {\frac{{{s^2}}}{{2\sqrt 3 }}} \right)\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}} \right) [/tex]

[tex] A = \left( {\frac{{{s^2}\sqrt 3 }}{{2 \cdot 3}}} \right)[/tex]

[tex] A = \frac{1}{6}\left( {{s^2}\sqrt 3 } \right) [/tex]

Foregår litt mellom linjene, men du burde klare og forstå det.

[steffan]

Oi, takk

Da ble det oppklart, men da har vi jo også ett problem tror jeg.

[tex] A = \frac{{s \cdot \left( {\frac{s}{{\sqrt 3 }}} \right)}}{2}[/tex]

[tex] A = \frac{\frac{s^2}{\sqrt 3}}{2} [/tex]

[tex] A = \frac{\frac{s^2 \cdot \sqrt 3}{3}}{2} [/tex] ...pga>>> [tex] \frac{1}{\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{3}[/tex]

[tex] A = \frac{2s^2 \cdot \sqrt 3}{3} [/tex]

Så er det to løsninger?

[Nebuchadnezzar]

[tex] A = \frac{\frac{s^2 \cdot \sqrt 3}{3}}{2} [/tex]

Herfra gjør du en liten feil

[tex] A = ( \frac{s^2 \cdot \sqrt 3}{3} ) : 2[/tex]

[tex] A = ( \frac{s^2 \cdot \sqrt 3}{3} ) : \frac{2}{1}[/tex]

[tex] A = ( \frac{s^2 \cdot \sqrt 3}{3} ) \cdot \frac{1}{2}[/tex]

[tex] A = \frac{s^2 \cdot \sqrt 3}{6}[/tex]

[tex] A = \frac{1}{6} ( s^2 + \sqrt 3 )[/tex]

[steffan]

Eh... Sorry... flaut

Uanset, takk for svara dine