Hei!
I en oppgave der jeg skal finne vektoren AD har jeg fått oppgitt at
A har koordinatene (4,0,0) og D har koordinatene (0,4,0)
Når jeg så skal finne en halv AD
blir mitt svar 1/2 * (0-4,4-0,0-0) = (-2,2,0)
men jeg ser det blir feil ift. figuren som viser 1/2 * AD = 2,2,0
Hva gjør jeg feil?
kjapt spørsmål vektorer
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Om du har skrevet rett her, har fasiten feil.
(2,2,0) er det samme som [tex]\frac 12 (A+B)[/tex]
(2,2,0) er det samme som [tex]\frac 12 (A+B)[/tex]
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Tusen takk for kjapt svar, men jeg vet at jeg har feil=P Ser av hjelpefiguren at det blir feil..med mindre jeg har tegnet en gal figur...
Oppgaveteksten
"En firkantet pyriamide ABCDT har en kvadratisk grunnflate ABCD med sidelengden 4[symbol:rot]2. Normalen fra toppunktet T ned på grunnflaten treffer grunnflaten i puunktet E, som ligger midt på sidekanten AD. Lengden av TE er 4 [symbol:rot] 2. Pyriamiden ABCDT plasserer vi et koordinatsystem med grunnflaten ABCD i xy-planet. Hjørnet D får koordinatene (0,4,0) mens hjørnene A og B får koordinatene (4,0,0) og (8,4,0).
Vis at koordinatene til T blir (2,2,4 [symbol:rot] 2)
Oppgaveteksten
"En firkantet pyriamide ABCDT har en kvadratisk grunnflate ABCD med sidelengden 4[symbol:rot]2. Normalen fra toppunktet T ned på grunnflaten treffer grunnflaten i puunktet E, som ligger midt på sidekanten AD. Lengden av TE er 4 [symbol:rot] 2. Pyriamiden ABCDT plasserer vi et koordinatsystem med grunnflaten ABCD i xy-planet. Hjørnet D får koordinatene (0,4,0) mens hjørnene A og B får koordinatene (4,0,0) og (8,4,0).
Vis at koordinatene til T blir (2,2,4 [symbol:rot] 2)
Selvfølgelig.
Midtpunktet på linjen AD er [tex]\frac 12 (A+D)=(2,2,0)[/tex]
Edit: Ble forvirret av regningene dine der du blandet inn minus.
Midtpunktet på linjen AD er [tex]\frac 12 (A+D)=(2,2,0)[/tex]
Edit: Ble forvirret av regningene dine der du blandet inn minus.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Hvorfor blander du inn minus?
Midtpunktet mellom to punkter er gitt ved [tex]\frac 12 (A+B)[/tex].
Midtpunktet mellom A og D, altså E, blir da [tex]E=\frac 12 (A+D)=\frac 12\left( (4,0,0)+(0,4,0) \right) = (2,2,0)[/tex]
Midtpunktet mellom to punkter er gitt ved [tex]\frac 12 (A+B)[/tex].
Midtpunktet mellom A og D, altså E, blir da [tex]E=\frac 12 (A+D)=\frac 12\left( (4,0,0)+(0,4,0) \right) = (2,2,0)[/tex]
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
*Vektoren* mellom dem, ja - men det er ikke det vi skulle finne. Vi skulle finne midtpunktet mellom to punkter. Og det er gitt ved [tex]\frac 12 (A+B)[/tex]
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Du kan forsåvidt bruke vektoren du fant, men da må du huske at halve vektoren ikke gir deg koordinatene til D, bare en beskrivelse av hvor D ligger i forhold til A. For å finne D bruker du at [tex]\vec{OD} = \vec{OA} + \frac{1}{2} \vec{AB}[/tex]. (Dette er nøyaktig det samme som, og kan forenkles til, det uttrykket FredrikM viser til.)
En vektor er i all hovedsak ikke noe annet enn et punkt. Og et punkt er ikke noe annet enn en vektor fra origo. Jeg har ennå til gode å se en god grunn for hvorfor man skille dem to.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)