Hei!:)
Jeg lurer på hvordan det blir når jeg skal opphøye uttrykket 1-(2sinv)^2 i to?
Blir det 1^2 - 4(sinv)^2 + 4(sinv)^4
Sitter å leser til tentamen og har i en oppgave fått
(cos2v)^2 = 1 - (sin2v)^2
noe jeg ikke skjønner hvordan jeg kom fram til ut i fra cos2v = 1 - 2(sinv)^2
Grunnleggende spørsmål om kvadratsetning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
(sin v)^2+(cos v)^2=1 (Enhetsformelen)ini skrev:
(cos2v)^2 = 1 - (sin2v)^2
noe jeg ikke skjønner hvordan jeg kom fram til ut i fra cos2v = 1 - 2(sinv)^2
(cos v)^2= 1-(sin v)^2
håper det hjalp deg forstå hvordan du løste den oppgaven
Hvis 1-(sin v)^2 = (cos v)^2 , er (1-(sin v)^2)^2=(cos v)^4
Det jeg mente var at hvis du har (2sinv)[sup]2[/sup] så er det samme som 2[sup]2[/sup]sin[sup]2[/sup]v=4sin[sup]2[/sup]v.
Så når du skal opphøye 1-(2sinv)[sup]2[/sup] i 2 blir det [tex](1-(2sinv)^2)^2=(1-4sin^2v)^2[/tex] og regner du det ut får du [tex]1-8sin^2v+16sin^4v[/tex]
(ser at jeg gjorde en liten feil forrige gang på midterste leddet)
Så når du skal opphøye 1-(2sinv)[sup]2[/sup] i 2 blir det [tex](1-(2sinv)^2)^2=(1-4sin^2v)^2[/tex] og regner du det ut får du [tex]1-8sin^2v+16sin^4v[/tex]
(ser at jeg gjorde en liten feil forrige gang på midterste leddet)