Grunnleggende spørsmål om kvadratsetning

[ini]

Hei!:)

Jeg lurer på hvordan det blir når jeg skal opphøye uttrykket 1-(2sinv)^2 i to?

Blir det 1^2 - 4(sinv)^2 + 4(sinv)^4

Sitter å leser til tentamen og har i en oppgave fått

(cos2v)^2 = 1 - (sin2v)^2

noe jeg ikke skjønner hvordan jeg kom fram til ut i fra cos2v = 1 - 2(sinv)^2

[ini]

noen som har et forslag?

[moth]

Det blir vel ikke helt riktig hvis det er hele 2sinv som er opphøyd i 2. Det blir 4sin[sup]2[/sup]v og når du opphøyer det i 2 igjen blir det 16sin[sup]4[/sup]v.

Altså tilsammen 1[sup]2[/sup]-4sin[sup]2[/sup]v+16sin[sup]4[/sup]v

[3DG3]

(cos2v)^2 = 1 - (sin2v)^2

noe jeg ikke skjønner hvordan jeg kom fram til ut i fra cos2v = 1 - 2(sinv)^2

(sin v)^2+(cos v)^2=1 (Enhetsformelen)
(cos v)^2= 1-(sin v)^2
håper det hjalp deg forstå hvordan du løste den oppgaven

Hvis 1-(sin v)^2 = (cos v)^2 , er (1-(sin v)^2)^2=(cos v)^4

[ini]

hm..jeg skjønte ikke helt hva du mente thmo, men takk for hjelpen

Aha, ser det nå 3DG3. Takk for hjelpen

[moth]

Det jeg mente var at hvis du har (2sinv)[sup]2[/sup] så er det samme som 2[sup]2[/sup]sin[sup]2[/sup]v=4sin[sup]2[/sup]v.

Så når du skal opphøye 1-(2sinv)[sup]2[/sup] i 2 blir det [tex](1-(2sinv)^2)^2=(1-4sin^2v)^2[/tex] og regner du det ut får du [tex]1-8sin^2v+16sin^4v[/tex]

(ser at jeg gjorde en liten feil forrige gang på midterste leddet)

[ini]

Ok. Takk =)