Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Innlegg: 5648 Registrert: 24/05-2009 14:16
Sted: NTNU
24/05-2011 21:39
Har du prøvd med produktregelen, hvor står du fast?
[tex](uv)^{\tiny\prime} \, = \, u^{\tiny\prime}v \, + \, uv^{\tiny\prime}[/tex]
chrisniel9q
Pytagoras
Innlegg: 18 Registrert: 13/05-2011 22:47
Sted: Bærum
24/05-2011 21:46
ja holder på med den nå, men er litt usikker på hvordan 6 skal ganges med e og slikt
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Innlegg: 5648 Registrert: 24/05-2009 14:16
Sted: NTNU
24/05-2011 21:51
[tex](uv)^{\tiny\prime} \, = \, u^{\tiny\prime}v \, + \, uv^{\tiny\prime}[/tex]
[tex]u \; = 6x \qquad [/tex] og [tex]\qquad v \, = e^{-2x}[/tex]
[tex]u^{\tiny\prime} \, =6 \qquad \; [/tex] og [tex] \qquad v^{\tiny\prime}=-2 e^{-2x}[/tex]
Generelt sett sier vi at om
[tex]f(x)=e^{g(x)}[/tex] så er [tex]f^{\tiny\prime}(x)=g^{\tiny\prime}(x)e^{g(x)}[/tex]
chrisniel9q
Pytagoras
Innlegg: 18 Registrert: 13/05-2011 22:47
Sted: Bærum
24/05-2011 21:57
så langt har jeg kommet:
(6 x e^-2x)+(-12x x -2xe^-2x)
hva gjør jeg videre her?
mulig det er feil, vet ikke helt
MatteNoob
Riemann
Innlegg: 1634 Registrert: 08/01-2008 14:53
Sted: matematikk.net :)
24/05-2011 22:11
[tex]f\prime(x) = (6x)\prime \cdot e^{-2x} + 6x \cdot (e^{-2x})\prime[/tex]
[tex]= 6e^{-2x} + 6x(-2)e^{-2x}[/tex]
[tex]= 6e^{-2x} - 12xe^{-2x}[/tex]
[tex]= (1-2x)6e^{-2x}[/tex]
MatteNoob
Riemann
Innlegg: 1634 Registrert: 08/01-2008 14:53
Sted: matematikk.net :)
24/05-2011 22:16
Kunne forøvrig også ha tatt den slik:
[tex]f(x) = 6xe^{-2x} = \frac{6x}{e^{2x}}[/tex]
[tex]f\prime(x) = \frac{6\cdot e^{2x} - 6x \cdot 2e^{2x}}{e^{4x}} = \frac{6-12x}{e^{2x}}[/tex]
som selvsagt er ekvivalent.
chrisniel9q
Pytagoras
Innlegg: 18 Registrert: 13/05-2011 22:47
Sted: Bærum
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Innlegg: 5648 Registrert: 24/05-2009 14:16
Sted: NTNU
24/05-2011 22:21
Nå er selvsagt feilen du gjør at du skriver
[tex]u \, \cdot \, v \, + \, u^{\tiny\prime} \cdot v^{\tiny\prime}[/tex]
Som blir litt feil.