Kan noen løse nr 2 for meg?
sitter skikkelig fast..
derivasjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Har du prøvd med produktregelen, hvor står du fast?
[tex](uv)^{\tiny\prime} \, = \, u^{\tiny\prime}v \, + \, uv^{\tiny\prime}[/tex]
[tex](uv)^{\tiny\prime} \, = \, u^{\tiny\prime}v \, + \, uv^{\tiny\prime}[/tex]
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Pytagoras
- Innlegg: 18
- Registrert: 13/05-2011 22:47
- Sted: Bærum
ja holder på med den nå, men er litt usikker på hvordan 6 skal ganges med e og slikt
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
[tex](uv)^{\tiny\prime} \, = \, u^{\tiny\prime}v \, + \, uv^{\tiny\prime}[/tex]
[tex]u \; = 6x \qquad [/tex] og [tex]\qquad v \, = e^{-2x}[/tex]
[tex]u^{\tiny\prime} \, =6 \qquad \; [/tex] og [tex] \qquad v^{\tiny\prime}=-2 e^{-2x}[/tex]
Generelt sett sier vi at om
[tex]f(x)=e^{g(x)}[/tex] så er [tex]f^{\tiny\prime}(x)=g^{\tiny\prime}(x)e^{g(x)}[/tex]
[tex]u \; = 6x \qquad [/tex] og [tex]\qquad v \, = e^{-2x}[/tex]
[tex]u^{\tiny\prime} \, =6 \qquad \; [/tex] og [tex] \qquad v^{\tiny\prime}=-2 e^{-2x}[/tex]
Generelt sett sier vi at om
[tex]f(x)=e^{g(x)}[/tex] så er [tex]f^{\tiny\prime}(x)=g^{\tiny\prime}(x)e^{g(x)}[/tex]
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Pytagoras
- Innlegg: 18
- Registrert: 13/05-2011 22:47
- Sted: Bærum
så langt har jeg kommet:
(6 x e^-2x)+(-12x x -2xe^-2x)
hva gjør jeg videre her?
mulig det er feil, vet ikke helt
(6 x e^-2x)+(-12x x -2xe^-2x)
hva gjør jeg videre her?
mulig det er feil, vet ikke helt
[tex]f\prime(x) = (6x)\prime \cdot e^{-2x} + 6x \cdot (e^{-2x})\prime[/tex]
[tex]= 6e^{-2x} + 6x(-2)e^{-2x}[/tex]
[tex]= 6e^{-2x} - 12xe^{-2x}[/tex]
[tex]= (1-2x)6e^{-2x}[/tex]
[tex]= 6e^{-2x} + 6x(-2)e^{-2x}[/tex]
[tex]= 6e^{-2x} - 12xe^{-2x}[/tex]
[tex]= (1-2x)6e^{-2x}[/tex]
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Kunne forøvrig også ha tatt den slik:
[tex]f(x) = 6xe^{-2x} = \frac{6x}{e^{2x}}[/tex]
[tex]f\prime(x) = \frac{6\cdot e^{2x} - 6x \cdot 2e^{2x}}{e^{4x}} = \frac{6-12x}{e^{2x}}[/tex]
som selvsagt er ekvivalent.
[tex]f(x) = 6xe^{-2x} = \frac{6x}{e^{2x}}[/tex]
[tex]f\prime(x) = \frac{6\cdot e^{2x} - 6x \cdot 2e^{2x}}{e^{4x}} = \frac{6-12x}{e^{2x}}[/tex]
som selvsagt er ekvivalent.
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Nå er selvsagt feilen du gjør at du skriver
[tex]u \, \cdot \, v \, + \, u^{\tiny\prime} \cdot v^{\tiny\prime}[/tex]
Som blir litt feil.
[tex]u \, \cdot \, v \, + \, u^{\tiny\prime} \cdot v^{\tiny\prime}[/tex]
Som blir litt feil.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk