Der ja, tusen takk
Vært en stund siden vi har hatt om potensregler, så glemte at [tex]a^0 = 1[/tex]
Men da gir det jo mening:
[tex](4^x)^2 - 110 \cdot 4^x + 1000 \cdot 1 = 0[/tex]
Da får vi løsningene:
[tex]4^x = 100[/tex] eller [tex]4^x = 10[/tex]
Vi finner første løsning av x:
[tex]x \cdot log 4 = log 10[/tex]
[tex]x = \frac {log 10}{log4}[/tex]
Vi vet at [tex]log 10 = 1[/tex] (Siden 10 må opphøyes 1 gang for å få a = 10)
[tex]x = \frac {1}{log4}[/tex]
Andre løsningen av x:
[tex]x \cdot log 4 = log 100[/tex]
[tex]x = \frac {2log10}{2log2}[/tex]
Vi stryker 2 mot 2 og får
[tex]x = \frac {1}{log2}[/tex]
Altså har andregradsuttrykket [tex](4^x)^2 - 110 \cdot 4^x + 1000 = 0[/tex] løsningene:
[tex]x = \frac {1}{log4}[/tex] eller [tex]x = \frac {1}{log2}[/tex]