Hei!
Jeg er som tidligere sagt virkelig ikke noe mattegeni, noe jeg nå skal bevise. Jeg jobber med en oppgave, noe lignende: Et beløp er halvert på 7 år. Finn ut ved regning hvor mange prosent beløpet minsker med hvert år.
Jeg kan å regne med eksponentiell vekst, men dette blir da motsatt på en måte?
Kan noen bare forklare meg på hvordan måte jeg liksom skal regne dette?
På forhånd takk
Hmm.. hva skal jeg kalle det?
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Abel
- Innlegg: 665
- Registrert: 27/01-2007 22:55
[tex]startverdi \cdot (1+\frac{prosent}{100})^{antall aar} = sluttverdi[/tex]
Klarer du å sette inn verdiene på rett plass og sette opp regnestykket? Dette er forresten en veldig vanlig og praktisk formel som man bør lære seg.
Hint:
Du vet antall år, og du kan f.eks. kalle startverdien for X. Hva er da sluttverdien uttrykt ved X?
Klarer du å sette inn verdiene på rett plass og sette opp regnestykket? Dette er forresten en veldig vanlig og praktisk formel som man bør lære seg.
Hint:
Du vet antall år, og du kan f.eks. kalle startverdien for X. Hva er da sluttverdien uttrykt ved X?
Takk for svar
Jeg bestemte meg for å gå ut fra 10 000 som startverdi, helt tilfeldig og fordi det var et greit tall.
Da kommer jeg så langt som
10000 * (1+prosent/100)^7
Det jeg ikke forstår er hvordan finner jeg frem til prosenten som skal stå der? For det er jo den jeg er ute etter i oppgaven og skal regne ut. Burde jeg se det lett kanskje?
Jeg bestemte meg for å gå ut fra 10 000 som startverdi, helt tilfeldig og fordi det var et greit tall.
Da kommer jeg så langt som
10000 * (1+prosent/100)^7
Det jeg ikke forstår er hvordan finner jeg frem til prosenten som skal stå der? For det er jo den jeg er ute etter i oppgaven og skal regne ut. Burde jeg se det lett kanskje?
-
- Abel
- Innlegg: 665
- Registrert: 27/01-2007 22:55
For det første. Verdien du finner for prosenten må bli negativ, fordi beløpet skal synke og ikke øke i verdi.
[tex]10000 \cdot (1+\frac{p}{100})^7 = 5000[/tex]
Deler på 10000 på begge sider av likhetstegnet.
[tex](1+\frac{p}{100})^7 = \frac{1}{2}[/tex]
Vet du hvordan du kommer deg videre?
Kommentar:
Beløpet bruker 7 år på å halvere seg, men det betyr ikke at du går tom for penger etter 14 år! Beløpet halveres på de neste 7 årene også, slik at tabellen blir noe som dette:
Nå: 10000
Om 7 år: 5000
Om 14 år: 2500
Om 21 år: 1250
[tex]10000 \cdot (1+\frac{p}{100})^7 = 5000[/tex]
Deler på 10000 på begge sider av likhetstegnet.
[tex](1+\frac{p}{100})^7 = \frac{1}{2}[/tex]
Vet du hvordan du kommer deg videre?
Kommentar:
Beløpet bruker 7 år på å halvere seg, men det betyr ikke at du går tom for penger etter 14 år! Beløpet halveres på de neste 7 årene også, slik at tabellen blir noe som dette:
Nå: 10000
Om 7 år: 5000
Om 14 år: 2500
Om 21 år: 1250
-
- Abel
- Innlegg: 665
- Registrert: 27/01-2007 22:55
Jeg kan gi deg et ekstra hint!
Se på denne utregningen:
[tex](1+x)^5 = 20[/tex]
Tar femteroten på begge sider:
[tex]\sqrt[5]{(1+x)^5} = \sqrt[5]{20}[/tex]
Femteroten og "opphøyd i femte" kansellerer hverandre slik at:
[tex]1+x = \sqrt[5]{20}[/tex]
[tex]x = \sqrt[5]{20} - 1[/tex]
Se på denne utregningen:
[tex](1+x)^5 = 20[/tex]
Tar femteroten på begge sider:
[tex]\sqrt[5]{(1+x)^5} = \sqrt[5]{20}[/tex]
Femteroten og "opphøyd i femte" kansellerer hverandre slik at:
[tex]1+x = \sqrt[5]{20}[/tex]
[tex]x = \sqrt[5]{20} - 1[/tex]