Derivasjon. ln

[foozle]

f(x) = ln(x[sup]2[/sup]+4)

Hvordan deriverer jeg denne?

[Aleks855]

Kjent med kjerneregelen?

[tex]\begin{align}f^,(x) &= \ln(u)^, \ \cdot \ u^, \\ &= \frac{1}{u} \ \cdot \ 2x \\ &= \frac{2x}{x^2+4} \end{align}[/tex]

EDIT: Si fra hvis jeg hoppa i mellomregning.

[foozle]

Kjent med kjerneregelen?

[tex]\begin{align}f^,(x) &= \ln(u)^, \ \cdot \ u^, \\ &= \frac{1}{u} \ \cdot \ 2x \\ &= \frac{2x}{x^2+4} \end{align}[/tex]

EDIT: Si fra hvis jeg hoppa i mellomregning.

Takk!
Ja, har hørt om den, men hvordan blir eksempelvis (lnx)´ til 1/x? Har ikke fått med meg den derivasjonen tror jeg

[foozle]

Kjent med kjerneregelen?

[tex]\begin{align}f^,(x) &= \ln(u)^, \ \cdot \ u^, \\ &= \frac{1}{u} \ \cdot \ 2x \\ &= \frac{2x}{x^2+4} \end{align}[/tex]

EDIT: Si fra hvis jeg hoppa i mellomregning.

Takk!
Ja, har hørt om den, men hvordan blir eksempelvis (lnx)´ til 1/x? Har ikke fått med meg den derivasjonen tror jeg

[Aleks855]

Utledningen for derivasjon av lnx er litt lang, men om det er veldig viktig, så kan jeg godt demonstrere det. Men for videregående så har jeg ikke opplevd at det er pensum å bevise det, for det står i formelboka at [tex](\ln x)^, = \frac{1}{x}[/tex]