http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?t=33942
i fasit ned på siden, oppgave 5b del II, hvordan får han 2pi, og hvorfor skifter han intergralet fra, a til -a til a til 0.
og når man har f.eks y^2 =r^2-x^2
og skal finne intergralet av omdreiningslegemet, tenker man da at man har [tex]y = \sqrt{r^2-x^2}[/tex]
så blir det i andre å kvadratoren faller bort å man får [tex]\pi \int (r^2-x^2)[/tex] ??
Integrasjon av omdreiningslegemet, eksamens oppgave
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Fordi [tex]\pi \int_{-a}^a (f(x))^2\,dx = 2\pi \int_0^a (f(x))^2\,dx[/tex]
Han har bare delt opp i integralet ved å integrere for hver kvadrant. Siden grafen er symmetrisk, vil volumet i hvert kvadrant være likt, så da kan man bare multiplisere med to, og få integralet som står på høyre side.
Du kan tenke slik, ja. Grunnen er jo fordi du summerer arealet av hver "skive" i kulen, som til sammen gir volumet av hele kulen som du kan lese om i boka.
Han har bare delt opp i integralet ved å integrere for hver kvadrant. Siden grafen er symmetrisk, vil volumet i hvert kvadrant være likt, så da kan man bare multiplisere med to, og få integralet som står på høyre side.
Du kan tenke slik, ja. Grunnen er jo fordi du summerer arealet av hver "skive" i kulen, som til sammen gir volumet av hele kulen som du kan lese om i boka.
Fysikk og matematikk (MTFYMA, Sivilingeniør/Master 5-årig) ved NTNU
mikki155 skrev:Fordi [tex]\pi \int_{-a}^a (f(x))^2\,dx = 2\pi \int_0^a (f(x))^2\,dx[/tex]
Han har bare delt opp i integralet ved å integrere for hver kvadrant. Siden grafen er symmetrisk, vil volumet i hvert kvadrant være likt, så da kan man bare multiplisere med to, og få integralet som står på høyre side.
Du kan tenke slik, ja. Grunnen er jo fordi du summerer arealet av hver "skive" i kulen, som til sammen gir volumet av hele kulen som du kan lese om i boka.
og når man har f.eks y^2 =r^2-x^2
og skal finne intergralet av omdreiningslegemet, tenker man da at man har y=√(r2−x2)
så blir det i andre å kvadratoren faller bort å man får π∫(r2−x2) ??
det du tenkte på når du sa at man kunne tenke slik??
Skjønenr det med 2*pi nå takk
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
yo
"Du kan tenke slik, ja. Grunnen er jo fordi du summerer arealet av hver "skive" i kulen, som til sammen gir volumet av hele kulen som du kan lese om i boka." Var et svar til det siste du skrev på det første innlegget ditt, ja, ikke til det Nebbu gjorde.
Fysikk og matematikk (MTFYMA, Sivilingeniør/Master 5-årig) ved NTNU
mikki155 skrev:"Du kan tenke slik, ja. Grunnen er jo fordi du summerer arealet av hver "skive" i kulen, som til sammen gir volumet av hele kulen som du kan lese om i boka." Var et svar til det siste du skrev på det første innlegget ditt, ja, ikke til det Nebbu gjorde.
Kan du svare på no annet og, på oppgaven under, oppgave 6. http://mattemannen.no/eksamen/R2/REA302 ... R2_H12.pdf
i fasiten står det A(0,4-a) skal det ikke være (4-a,0) ?? man setter jo y er 0 og finner jo x = 4-a
yo
oki, og blir det riktig å skrive (a-2)^3/2 som (a-2)*sqrt(a-2)mikki155 skrev:Det er riktig, ja. Han har sikkert bare skrevet feil.
Lurer også på en siste ting
![Embarassed :oops:](./images/smilies/icon_redface.gif)
Hvilke formel bruker han for å finne arealet av trekanten
ACP=1/2|AC||CP|
Hva er dette?
Kan bare huske den 1/2Ia -vektor kryssprodukt b-vektorI
edit det blir vel jo bare 1/2 *g*h, han finner jo lengden av g og h bare
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
yo
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Jupp, halvparten en firkant =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Det stilles ikke mange krav når du skal skissere en graf, men det er noen punkter du bør huske på. I oppgave a) fant du jo topp- og bunnpunkt, og i skissen er det viktig at du får disse med (i tillegg til tangenter, hvis dette spørres om). Du bør også se på hvor grafen stiger og synker, og tegne deretter. Ellers bør du sette inn x-verdier slik at du får passende y-verdier, som f. eks. x = -1, x = 2 m.m.
Fysikk og matematikk (MTFYMA, Sivilingeniør/Master 5-årig) ved NTNU