Hvilke faktorer må stå i de åpne rutene for at
[tex]\left [ ... \right ] *(y+x)-\left [ ... \right ]*(y-x)= x^2+y^2[/tex]
Jeg velger først å teste med y og x
Dette funker og er en løsning
Prøver en annen metode, der jeg kaller den ene ukjente faktor a og den andre for b
Mitt spørsmål : Hvorfor gir ikke denne siste metoden begge løsningene ? altså både at [tex]a=\frac{x-y}{2}\, \, \, \, \, b=\frac{x+y}{2}[/tex] og at y og x er en løsning
2 metoder. forskjellige løsninger.
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Den første måten din er helt grei. Der det går galt i den andre er når du sier at [tex]ax + bx = x^2[/tex] og [tex]ay - by = y^2[/tex]. Det er ikke opplagt at vi bare kan dele opp på den måten.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Ser ut som du blander inn produktregelen her. Produktregelen sier at dersom $ab =0$ så er $a = 0 \vee b=0$. Det gir liten mening her, da vi har sum og ikke produkt.astr0man skrev:Hva med når jeg nå da har at
[tex]sin^2x-sinx+cos^2x-cosx=0[/tex]
er det da greit og si at
[tex]sinx(sinx-1)=0 \ \wedge \ cosx(cosx-1)=0[/tex] ? og i tilfelle hvorfor ?
mvh astr0
Her vil du nok komme bedre ut av det ved å bruke trigonometriske identiter og skrive om venstre side. Du kan jo starte med den aller mest åpenbare, $\sin^2x + \cos^2x = ...$
PS: Her finner du forresten de fleste du noen gang kommer til å trenge. Se under "linear combinations" for en formel du kan bruke her. Veit ikke om det er helt i tråd med det du SKAL bruke, pensummessig, men det er kult endog. =)
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_tr ... identities
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_tr ... identities