2 metoder. forskjellige løsninger.

[astr0man]

Hvilke faktorer må stå i de åpne rutene for at

$[...]\ast (y+x)-[...]\ast (y-x)=x^2+y^2$

Jeg velger først å teste med y og x



Dette funker og er en løsning

Prøver en annen metode, der jeg kaller den ene ukjente faktor a og den andre for b



Mitt spørsmål : Hvorfor gir ikke denne siste metoden begge løsningene ? altså både at $a=\frac{x-y}{2}b=\frac{x+y}{2}$ og at y og x er en løsning

[Vektormannen]

Den første måten din er helt grei. Der det går galt i den andre er når du sier at $ax+bx=x^2$ og $ay-by=y^2$. Det er ikke opplagt at vi bare kan dele opp på den måten.

[astr0man]

skulle gjerne hatt noen flere synspunkt på denne løsningen (eller utdyping ) Hvorfor kan jeg ikke gjøre slik ? Hva kan jeg gjøre ? Den løsningen jeg finner får jo likningen til å gå opp, men er alllikevel gal ?

[Aleks855]

Hvis du har

${\displaystyle 2+3+4+5=1+13}$ (som er sant)

Kan du da si at:

${\displaystyle 2+3=1}$ og ${\displaystyle 4+5=13}$?

Dette medfører samme feil som du gjorde da du delte det opp.

[astr0man]

Hva med når jeg nå da har at

$si{n}^{2}x-sinx+co{s}^{2}x-cosx=0$

er det da greit og si at

$sinx(sinx-1)=0\wedge cosx(cosx-1)=0$ ? og i tilfelle hvorfor ?

mvh astr0

[Aleks855]

Hva med når jeg nå da har at

$si{n}^{2}x-sinx+co{s}^{2}x-cosx=0$

er det da greit og si at

$sinx(sinx-1)=0\wedge cosx(cosx-1)=0$ ? og i tilfelle hvorfor ?

mvh astr0

Ser ut som du blander inn produktregelen her. Produktregelen sier at dersom $ab=0$ så er $a=0\vee b=0$. Det gir liten mening her, da vi har sum og ikke produkt.

Her vil du nok komme bedre ut av det ved å bruke trigonometriske identiter og skrive om venstre side. Du kan jo starte med den aller mest åpenbare, ${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=...$

[Aleks855]

PS: Her finner du forresten de fleste du noen gang kommer til å trenge. Se under "linear combinations" for en formel du kan bruke her. Veit ikke om det er helt i tråd med det du SKAL bruke, pensummessig, men det er kult endog. =)
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_tr ... identities