[tex]y{}'=2xy[/tex]
med initialbetingelsen [tex]y(1)=5e[/tex]
Det første jeg gjør er å integrere høyresiden for å finne konstantleddet.
[tex]\int (2xy)dx[/tex]
=
[tex]x^2\frac{1}{2}y^2 + C[/tex]
->
[tex]1^2*\frac{1}{2}*1^2+C = 5e[/tex]
[tex]0,5 + C = 5e[/tex]
[tex]C = 5e - 0,5[/tex]
Men fasiten er [tex]y = 5e^{x^2}[/tex] ....
R2 - Differensiallikning med initialbetingelse
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]y'=2xy[/tex]
[tex]\int\frac{dy}{y}=2\int x\,dx[/tex]
[tex]\ln|y|=x^2\,+\,C[/tex]
[tex]y=De^{x^2}[/tex]
der
[tex]y(1)=De^{1}=5e[/tex]
[tex]D=5[/tex]
altså
[tex]y=5e^{x^2}[/tex]
[tex]\int\frac{dy}{y}=2\int x\,dx[/tex]
[tex]\ln|y|=x^2\,+\,C[/tex]
[tex]y=De^{x^2}[/tex]
der
[tex]y(1)=De^{1}=5e[/tex]
[tex]D=5[/tex]
altså
[tex]y=5e^{x^2}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
jknekt
Du kan ikke ta integralet av x og y sammen
Du må ha y og dy på en side, og x og dx på en annen
Du må ha y og dy på en side, og x og dx på en annen