Funksjon og areal

[aerce]

Hei, håper noen kan hjelpe meg. Svaret som jeg fant på f 2 er (20,25/sqrt(5))-(9*pi/4) tror kanskje det er helt feil. Det jeg gjorde var å regne ut arealet av trekanten som er tangenten+x=3 og x-aksen, deretter tok jeg minus arealet av 1/4 av sirkelen, da fikk jeg arealet av det lille området som var igjen.

Her er oppgaven

Skjermbilde.JPG (40.73 kiB) Vist 550 ganger

Sånn ser den graften jeg laget

Skjermbilde.JPG (34.66 kiB) Vist 550 ganger

[claves]

Tangenten har likningen [tex]y=\frac{2}{\sqrt{5}} x - \frac{2}{\sqrt{5}} + \sqrt{5}[/tex], og skjærer y-aksen i [tex]\sqrt{5} - \frac{2}{\sqrt{5}}[/tex] og [tex]x=3[/tex] i [tex]\sqrt{5} + \frac{4}{\sqrt{5}}[/tex]. Tangenten, x- og y-aksen og [tex]x=3[/tex] danner dermed en trapes med areal

[tex]\frac{\left(\sqrt{5} - \frac{2}{\sqrt{5}} + \sqrt{5} + \frac{4}{\sqrt{5}} \right) \cdot 3}{2} = 3 \sqrt{5} + \frac{3}{\sqrt{5}}[/tex]

Trekker vi fra arealet til kvartsirkelen, som er [tex]\frac{\pi}{4} \cdot 3^2[/tex] får vi [tex]3 \sqrt{5} + \frac{3}{\sqrt{5}} - \frac{9 \pi}{4}[/tex]

[aerce]

Takk!