Prosent og potensregresjon

[Katzia]

Hei.

Har to oppgaver hvor deloppgavene har med prosent å gjøre, skjønner ikke hvordan jeg skal komme fram til svaret.

x er vekta til hunden i kg, f(x) er formengde i g.
Får ikke laget tabell så skriver det opp sånn.
5kg = 85 g for
10kg = 140g for
15kg = 190g for
30kg = 320g for
40kg = 395g for
60kg = 545g for

f(x) = 25 * x^0.75

En hundeeier har to hunder. Den ene veier 25 % mer enn den andre. Hvor mange prosent mer for skal den tyngste hunden ha?

Også denne:

x = diameter i meter rundt et tre, h(x) = høyden i m
Tabellen:
diameter = høyde
0.5 = 13.8
1.0 = 21.4
1.5 = 27.6
2.0 = 33.1

h(x) = 21.38 * x^0.63

Diameteren til et bestemt tre har i en periode vokst med 40%. Hvor mange prosent høyere er dette treet blitt?

Skjønner rett og slett ikke hvordan jeg skal komme fram til svaret i disse oppgavene. Setter pris på hjelp

[Lektorn]

Hund:
Den andre hunden veier 25% mer dvs vekten til denne er $1,25 \cdot x$ og da blir for-likningen for denne:
$f(x) = 25 \cdot (1,25 x)^{0,75} = 25 \cdot 1,25^{0,75} \cdot x^{0,75} = 25 \cdot 1,182 \cdot x^{0,75}$
Dvs. den skal ha 18,2% mere for enn den første hunden.

Da klarer du kanskje oppgaven med høyde på treet selv?

[Katzia]

Hei.

Men hvordan kommer du fra 25*1.182*x^0.75 til 18.2? Og er det x man skal "finne"?

[Lektorn]

I forhold til formengde for den første hunden skal hund nummer to ha en faktor på 1,182 mere for. Dette kan vi se på som en vekstfaktor, dvs. prosentfaktor 0,182 dvs. 18,2%.

[Katzia]

aha.... Da skjønte jeg det.