andregradsfunksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Infr

Hei! :)
Jeg lurer på denne oppgaven:

"La andregradsfunksjonen f være gitt ved

f(x)=a*(x-b)^2+ c (^=altså opphøyd, *=gangetegn)

Der a,b og c er reelle tall.

a) Bestem c slik at grafen til f har nøyaktig ett nullpunkt uansett hvilke verdier vi velger for a og b.
b) Bestem b slik at grafen til f har et ekstremalpunkt i x=3 uansett hvilke verdier vi velger for a og c."

Trenger sårt hjelp!
Fant denne oppgaven på matematikk.net, på 1T eksamensoppgaver høsten 2011...
Grautus
Noether
Noether
Innlegg: 21
Registrert: 23/04-2015 10:20

Fasiten for denne eksamenen står på dette områdets side for 1T:
http://matematikk.net/side/1T_2011_høst_LØSNING

Når [tex]c=0[/tex], må [tex]f(x)[/tex] tangere x-aksen. Dette fordi [tex]a[/tex] bare bestemmer hvor bred kurven skal være, mens [tex]b[/tex] bestemmer hvor kurven skal tangere x-aksen. Se vedlagt bilde.
Vedlegg
Screen Shot 2015-04-30 at 21.21.00.png
Screen Shot 2015-04-30 at 21.21.00.png (39.38 kiB) Vist 949 ganger
Grautus
Noether
Noether
Innlegg: 21
Registrert: 23/04-2015 10:20

Linken funka ikke. Prøv å velge løsningssida for H2011 herfra:
http://matematikk.net/side/1T_Hovedside
Svar