Eksamensoppgave S2 H15

[Katzia]

Hei.

Lurer på en ting med denne eksamensoppgaven, 5a del 1

[tex]1+\frac{1}{2}+ \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2^{n-1}}[/tex]

Har forklart at det er en geometrisk rekke, men så kommer jeg til Bestem et uttrykk for summen Sn av rekken.

Kommer så langt: [tex]2-\frac{2}{2^{n}}[/tex]

I løsningsforslaget så går de derfra til svaret: [tex]2-\frac{1}{2^{n-1}}[/tex]

Hvordan kommer de fra der jeg er til det? Litt forvirret

[Fysikkmann97]

$2 - \frac {2}{2^n} = 2 - \frac {1}{2^n*2^{-1}} = 2 - \frac {1}{2^{n-1}} $

$a^{b} = \frac {1}{a^{-b}}$

[Katzia]

$2 - \frac {2}{2^n} = 2 - \frac {1}{2^n*2^{-1}} = 2 - \frac {1}{2^{n-1}} $

$a^{b} = \frac {1}{a^{-b}}$

Takk