Bokstavregning og parenteser (2)

[skoglund90]

Kan noen hjelpe meg med denne ?


2xy + xy² - x²y - 2xy² - yx


Takk på forhånd

[mathvrak]

Hva går oppgaven ut på?

[skoglund90]

Trekk sammen uttrykkene

[mathvrak]

ok da kan vi faktorisere ut [tex]xy[/tex]

[tex]xy(2+y-x-2y-1)[/tex]

[tex]xy(1-x-y)[/tex]

[skoglund90]

Skjønner ikke noe jeg

[Magnus]

[tex]2xy + xy^2 - x^2y - 2xy^2 - yx[/tex]

For det første kan vi addere yx leddene

[tex]2xy - yx = 2xy - xy = xy[/tex]

Dette gir oss

[tex]xy + xy^2 - x^2y - 2xy^2[/tex]

Så kan vi addere [tex]xy^2[/tex] leddene

[tex]xy^2 - 2xy^2 = -xy^2[/tex]

[tex]xy - xy^2 - x^2y[/tex]

Her ser vi at alle leddene inneholder leddet xy. Vi trekker dette utenfor:

[tex]xy(1-y-x)[/tex]

[mathvrak]

Prøv å trekke ut en bokstav om gangen

[tex]2xy + xy^2 - x^2y - 2xy^2 - yx[/tex]

[tex]x(2y + y^2 - xy- 2y^2 - y)[/tex]

[tex]xy(2 + y - x- 2y - 1)[/tex]

osv...

edit:
Ja Candela har rett, en bør jo trekke sammen først ledd med likt innhold. (litt trøtt nå)

[skoglund90]

men i fasiten står det at svaret er:

xy - xy² - x²y

[skoglund90]

Jeg fikk det til

2xy + xy² - x²y - 2xy² - yx =

2xy - yx + xy² - 2xy² - x²y =

xy - xy² - x²y

[mathvrak]

ok da er det "trekke sammen" en skal gjøre i oppgaven