Logaritme likninger

[anir03]

Kan noen hjelpe meg med de oppgavene. Skal ha prøve snart og sitter med 2 oppgaver i mer enn timer:

a) 2x opphøyd i 5 - 125 ganger x opphøyd i 5

b) x+1 opphøyd i 2 + 3 ganger x opphøyd i 2 = 40

Vennligst gi en begrunnelse for hvert trinn av løsningen. Jeg sliter med logartimer!!!!

På forhånd takk!

Kavitha

[mrcreosote]

Hvis du holder musa over koden under ser du åssen man skriver i tex, det er ikke så vanskelig.

a) [tex]2x^5-125\cdot x^5 = -123x^5[/tex]. Hva er oppgaven egentlig, å trekke sammen? Jeg mistenker også at du har glemt et par paranteser en plass?

b) [tex](x+1)^2+3x^2=40[/tex]. Det mangler noen paranteser her også, men kanskje jeg har tolka riktig? Du løser den i alle fall ved å gange ut paranteser og trekke sammen ledd så du får en annengradsligning:

[tex]x^2+2x+1+3x^2=40 \\ 4x^2+2x-39=0[/tex].

[anir03]

Hei,

skriver oppgaven på nytt:

a) 5^2x - 125 ganger 5^x

b) 2^x+1 +3 ganger 2^x=40

Håper du skjønner det nå.Får det ikke helt til med Tex!!!

[Realist1]

[tex]5^{2x} - 125 \cdot 5^x[/tex]

[tex]2^{x+1} + 3 \cdot 2^x = 40[/tex]

[anir03]

Hvordan løser jeg dette??????

[Realist1]

Er oppgavene nøyaktig slik jeg skrev?

[Olorin]

[tex]5^{2x} - 125 \cdot 5^x[/tex]

[tex]2^{x+1} + 3 \cdot 2^x = 40[/tex]

a) sett [tex]u=5^x[/tex]

Gjør om ligningen til [tex](5^x)^2-125\cdot 5^x=0[/tex]

samme som [tex]u^2-125u=0[/tex] løs som andregradslikning

Kan også si [tex]5^x(5^x-125)=0[/tex]

[tex]5^x\neq0[/tex]
[tex]5^x=125[/tex]
[tex]x=3[/tex]

[anir03]

Ja, oppgaven er slik som du har skrevet det!!!

[Olorin]

Tips til b) oppgaven med det samme jeg poster:

[tex]2^{x+1}=2^1\cdot2^x=2\cdot2^x[/tex]

[anir03]

Takk til dere alle som svarte!!!!!

Hilsen Kavitha