Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
tverrsum
Fibonacci
Innlegg: 1 Registrert: 17/09-2007 22:38
knutn
Cayley
Innlegg: 70 Registrert: 14/05-2005 02:19
Sted: narvik
17/09-2007 22:58
ikke annet enn heldige tilfeldigheter, tror jeg.
9 er én mindre enn grunntallet i tallsystemet. Da vil det være slik av du får det mønsteret du beskriver, også med andre grunntall.
kan nok finnes fine bevis for dette, også
Knutn
Magnus
Guru
Innlegg: 2286 Registrert: 01/11-2004 23:26
Sted: Trondheim
fbhdif
Cayley
Innlegg: 74 Registrert: 22/03-2007 17:48
17/09-2007 23:51
abc=100a+10b+c = 99a+a+9b+b+c = 9(11a+b) +a+b+c
Derav ser vi 3|(a+b+c) <=> 3|abc
Altså, dersom tversummen av tallet abc er delelig med 3, så er også tallet abc delelig med 3. Var det det du mente?
daofeishi
Tyrann
Innlegg: 1486 Registrert: 13/06-2006 02:00
Sted: Cambridge, Massachusetts, USA
18/09-2007 05:52
Magnus har allerede postet noen bevis, men vi kan vise det også slik:
La oss si du har et tall [tex]A = a_n...a_3a_2a_1[/tex]
Det kan vi også skrive som
[tex]A = \sum _{i=1} ^n 10^{i-1}a_i = \sum _{i=1}^n (10^{i-1}-1)a_i + \sum _{i=1} ^n a_i[/tex]
Klarer du å se hvordan dette leder til resultatet?