Ulikheter

[Kunnskap]

Hei,

Kan noen hjelpe meg med denne?

Oppgaven: løs ulikheten

x^2 - 1 > 3


mitt svar ble: 6>x<7, men det er feil...

[zell]

[tex]x^2 > 4[/tex]

[tex]|x| > 2[/tex]

Hva må x være?

[Kunnskap]

[tex]x^2 > 4[/tex]

[tex]|x| > 2[/tex]

Hva må x være?

Er det et lurespørsmål?

... jeg vet at 4 har blitt delt på 2.. X^2 = x * x

Er x = 1?

[Charlatan]

Du er ikke ute etter en spesifikk verdi her. Og er virkelig 1>2?

[Kunnskap]

Du er ikke ute etter en spesifikk verdi her. Og er virkelig 1>2?

Det var det jeg også så at 1 er jo ikke større enn 2..
Men jeg kom på noe er det slik at jeg må ta kvadratroten på begge sider av > tegnt? For å bli kvitt ^2.. for å få x alene?

[Realist1]

4 har ikke blitt delt på 2. 4 har blitt trukket kvadratroten av.

Men nå har jeg et spørsmål. Hva vil det si at et tall/variabel har || på sidene?

|x| ... Hva betyr det? Så det her nå, har sett det ifm. vektorer osvosv.

[Charlatan]

Hvis du ikke er så kjent med absoluttverdier burde du kanskje skrive som faktorer med en null på den andre siden av ulikhetstegnet.

Du kan faktorisere uttrykket til [tex](x+2)(x-2)>0[/tex], og så er det bare å sette opp fortegnskjema.

[Vektormannen]

4 har ikke blitt delt på 2. 4 har blitt trukket kvadratroten av.

Men nå har jeg et spørsmål. Hva vil det si at et tall/variabel har || på sidene?

|x| ... Hva betyr det? Så det her nå, har sett det ifm. vektorer osvosv.

|x| betyr absoluttverdi, og er definert slik:

Hvis x > 0, er |x| = x
Hvis x < 0, er |x| = -x

|-3| er 3, og |3| er 3.

EDIT: I vektorrekning betyr |x| noe litt annet. Da er det snakk om lengden av vektoren, men den er også en absoluttverdi, siden en lengde ikke kan være negativ. For vektorer er lengden definert som

[tex]|\vec{x}| = \sqrt {x^2 + y^2}[/tex]

(Evt. med et tredje z-ledd for tredimensjonale vektorer)

[Kunnskap]

Hei, kan noen vær så snill og hjelpe meg her. Jeg har prøvd og prøvd, men kommer ikke fram til rett svar. Jeg får at x1 =7 og at x2 = -6, men det er ikke riktig og kommer da ikke videre til (x-x1)*(x-x2) og fortegnskjema etc..

Jeg har alle svar alternativene, men jeg vil gjerne fortstå HVORDAN jeg skal løse en slik oppgave, håper derfor det er noen som kan hjelpe..

Svar alternativene er:

-2<x<2

-1<x<1

- [symbol:rot]3<x< [symbol:rot] 3

x<-2 eller x>2

På forhånd takk

[Vektormannen]

[tex]x^2 - 1 > 3[/tex]

Flytt over 3 og faktoriser (ved hjelp av konjugatsetningen):

[tex](x-2)(x+2) > 0[/tex]

Nå tegner du disse to faktorene inn i et fortegnsskjema. Den første faktoren er 0 når x = 2, og den andre er 0 når x = -2. Klarer du å tegne dette inn i et fortegnsskjema?

[Kunnskap]

[tex]x^2 - 1 > 3[/tex]

Flytt over 3 og faktoriser (ved hjelp av konjugatsetningen):

[tex](x-2)(x+2) > 0[/tex]

Nå tegner du disse to faktorene inn i et fortegnsskjema. Den første faktoren er 0 når x = 2, og den andre er 0 når x = -2. Klarer du å tegne dette inn i et fortegnsskjema?

Hei, Vektormannen, takk for svaret.

Det er der jeg får problemer, når jeg skal bruke konjugatsetningen. Mitt svar blir : +1 [symbol:plussminus] 13/2 og jeg får da at x1 = 6 Og at x2 = -7.
Jeg får da (i følge min utregning): (x-6)*(x--7) = (x-6)*(x+7)
Første faktor er 0 når x = 6
Andre faktor er 0 når x = -7

Hva er kvadratroten av 13? Hvis det er noen...

På forhånd takk.

[Vektormannen]

Hva i alle dager er det du holder på med? Jeg har jo faktorisert for deg (og det gjorde Jarle10 for deg ovenfor også)! Bare tegn inn i fortegnsskjema og løs!

EDIT: Du er vel klar over at løsningen på en ulikhet ikke blir én verdi av x, men et sett med verdier som x kan være for at ulikheten skal bli sann?