Hei,
Kan noen hjelpe meg med denne?
Oppgaven: løs ulikheten
x^2 - 1 > 3
mitt svar ble: 6>x<7, men det er feil...
Ulikheter
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jarle10 skrev:Du er ikke ute etter en spesifikk verdi her. Og er virkelig 1>2?
Det var det jeg også så at 1 er jo ikke større enn 2..
Men jeg kom på noe er det slik at jeg må ta kvadratroten på begge sider av > tegnt? For å bli kvitt ^2.. for å få x alene?
Sist redigert av Kunnskap den 07/11-2007 14:16, redigert 1 gang totalt.
Jeg vet. Jeg lever ikke opp til navnet mitt.
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
|x| betyr absoluttverdi, og er definert slik:Realist1 skrev:4 har ikke blitt delt på 2. 4 har blitt trukket kvadratroten av.
Men nå har jeg et spørsmål. Hva vil det si at et tall/variabel har || på sidene?
|x| ... Hva betyr det? Så det her nå, har sett det ifm. vektorer osvosv.
Hvis x > 0, er |x| = x
Hvis x < 0, er |x| = -x
|-3| er 3, og |3| er 3.
EDIT: I vektorrekning betyr |x| noe litt annet. Da er det snakk om lengden av vektoren, men den er også en absoluttverdi, siden en lengde ikke kan være negativ. For vektorer er lengden definert som
[tex]|\vec{x}| = \sqrt {x^2 + y^2}[/tex]
(Evt. med et tredje z-ledd for tredimensjonale vektorer)
Hei, kan noen vær så snill og hjelpe meg her. Jeg har prøvd og prøvd, men kommer ikke fram til rett svar. Jeg får at x1 =7 og at x2 = -6, men det er ikke riktig og kommer da ikke videre til (x-x1)*(x-x2) og fortegnskjema etc..
Jeg har alle svar alternativene, men jeg vil gjerne fortstå HVORDAN jeg skal løse en slik oppgave, håper derfor det er noen som kan hjelpe..
Svar alternativene er:
-2<x<2
-1<x<1
- [symbol:rot]3<x< [symbol:rot] 3
x<-2 eller x>2
På forhånd takk
Jeg har alle svar alternativene, men jeg vil gjerne fortstå HVORDAN jeg skal løse en slik oppgave, håper derfor det er noen som kan hjelpe..
Svar alternativene er:
-2<x<2
-1<x<1
- [symbol:rot]3<x< [symbol:rot] 3
x<-2 eller x>2
På forhånd takk
Jeg vet. Jeg lever ikke opp til navnet mitt.
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
[tex]x^2 - 1 > 3[/tex]
Flytt over 3 og faktoriser (ved hjelp av konjugatsetningen):
[tex](x-2)(x+2) > 0[/tex]
Nå tegner du disse to faktorene inn i et fortegnsskjema. Den første faktoren er 0 når x = 2, og den andre er 0 når x = -2. Klarer du å tegne dette inn i et fortegnsskjema?
Flytt over 3 og faktoriser (ved hjelp av konjugatsetningen):
[tex](x-2)(x+2) > 0[/tex]
Nå tegner du disse to faktorene inn i et fortegnsskjema. Den første faktoren er 0 når x = 2, og den andre er 0 når x = -2. Klarer du å tegne dette inn i et fortegnsskjema?
Hei, Vektormannen, takk for svaret.Vektormannen skrev:[tex]x^2 - 1 > 3[/tex]
Flytt over 3 og faktoriser (ved hjelp av konjugatsetningen):
[tex](x-2)(x+2) > 0[/tex]
Nå tegner du disse to faktorene inn i et fortegnsskjema. Den første faktoren er 0 når x = 2, og den andre er 0 når x = -2. Klarer du å tegne dette inn i et fortegnsskjema?
Det er der jeg får problemer, når jeg skal bruke konjugatsetningen. Mitt svar blir : +1 [symbol:plussminus] 13/2 og jeg får da at x1 = 6 Og at x2 = -7.
Jeg får da (i følge min utregning): (x-6)*(x--7) = (x-6)*(x+7)
Første faktor er 0 når x = 6
Andre faktor er 0 når x = -7
Hva er kvadratroten av 13? Hvis det er noen...
På forhånd takk.
Jeg vet. Jeg lever ikke opp til navnet mitt.
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Hva i alle dager er det du holder på med? Jeg har jo faktorisert for deg (og det gjorde Jarle10 for deg ovenfor også)! Bare tegn inn i fortegnsskjema og løs!
EDIT: Du er vel klar over at løsningen på en ulikhet ikke blir én verdi av x, men et sett med verdier som x kan være for at ulikheten skal bli sann?
EDIT: Du er vel klar over at løsningen på en ulikhet ikke blir én verdi av x, men et sett med verdier som x kan være for at ulikheten skal bli sann?