Eg veit at denne nettsida ikkje innkluderar R1 klassetrinnet, men håpar å få svar på eit spørsmål angåande R1 matematikk.
Har fått ein ulikskap eg ikkje heilt klarer å løyse, ulikskapen er slik:
e^(-x) - 1 > 0
e^x + 1
Vanskeleg å skriva in oppgåva utan mathtype, men det skal altså vere ein brøkstrek mellom linjene.
For å løyse oppgåva må eg finne dei to nullpunkta, til teljaren og nemnaren. Problemet er at nemnaren blir slik: e^x =-1, og det går ikkje an å ta ln av -1. Veit nokon av dykk korleis eg kan klare å finne nullpunktet?[/quote]
Eulertalet
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
slik:
[tex]\frac{e^{-x}-1}{e^x+1} \,> \,0[/tex]
nevner'n er positiv for alle x. Studer bare teller'n...
[tex]\frac{e^{-x}-1}{e^x+1} \,> \,0[/tex]
nevner'n er positiv for alle x. Studer bare teller'n...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Er usikker på om jeg skjønner hva du mener.
Når nevneren er positiv, er hele brøken positiv (større enn 0), hvis telleren også er positiv.
For å finne ut hvilke x-verdier som gjør telleren positiv, vet vi at grafen enten er alltid voksende eller alltid synkende. Vi finner bare nullpunktet, og så eventuelt bare tester en x-verdi for å finne ut om det er verdier over eller under nullpunktet som gir en positiv tellerverdi.![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Når nevneren er positiv, er hele brøken positiv (større enn 0), hvis telleren også er positiv.
For å finne ut hvilke x-verdier som gjør telleren positiv, vet vi at grafen enten er alltid voksende eller alltid synkende. Vi finner bare nullpunktet, og så eventuelt bare tester en x-verdi for å finne ut om det er verdier over eller under nullpunktet som gir en positiv tellerverdi.
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Jeg var kanskje litt utydelig med hva jeg mente med det. Nevneren er positiv for alle x-verdier fordi den ikke har nullpunkter og når du setter x=0 på uttrykket i nevneren får du tallet 2. Dermed vet vi at uttrykket er alltid positiv.
Jeg tenkte slik at siden Eulertallet i nevnren (grunntallet) er 2,718281828 og uttrykket ikke har noen nullpunkt, er grafen voksende og dermed positiv hele veien da den ikke skjærer x-aksen.
Håper det ble klarere.
Jeg tenkte slik at siden Eulertallet i nevnren (grunntallet) er 2,718281828 og uttrykket ikke har noen nullpunkt, er grafen voksende og dermed positiv hele veien da den ikke skjærer x-aksen.
Håper det ble klarere.
Sist redigert av lodve den 04/01-2009 21:49, redigert 1 gang totalt.
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Hm, hva skjer om du setter inn x = 0 da?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
typisk oppgave der du bare må se på fortegnet til stykket, e^x er alltid positiv og kontinuerlig, for alle x, derfor må e^x + 1 være positiv og forskjellig fra 0 for alle x.
Det du må se på da er fortegnet til e^(-x)-1, når dette er da større enn 0, vil brøken din være større enn 0.
Det du må se på da er fortegnet til e^(-x)-1, når dette er da større enn 0, vil brøken din være større enn 0.