Hjelp med eksakte verdier, trigonometri 3MX.

[MrB]

Hei

Har nettopp begynt med trigonometri i 3MX, og jeg sliter litt. :p


Kunne trengt litt hjelp med denne oppgaven:

Skriv uttrykket ved hjelp av cosX og sinX.
[tex]2\cos{(x+\frac{2\pi}{3})}-4\sin{(x-\frac{\pi}{6})}[/tex]

Noen som kunne hjulpet meg?

På forhånd takk.

Mvh. MrB

[Vektormannen]

Bruk formlene for cos og sin av vinkelsummer:

[tex]2\cos(x + \frac{2\pi}{3}) - 4\sin(x - \frac{\pi}{6}) = 2(\cos x \cos \frac{2\pi}{3} - \sin x \sin \frac{2\pi}{3}) - 4(\sin x \cos \frac{\pi}{6} - \cos x \sin \frac{\pi}{6})[/tex]

Sett inn eksaktverdiene for cos og sin av vinklene og trekk sammen.

[MrB]

Takk for svar. Blir dette rett?

[tex]2(\cos{x}\cdot{}(-\frac{1}{2})-sin{x}\cdot{}\frac{\sqrt{3}}{2})-4(sin{x}\cdot{}cos{\frac{\pi }{6}}-cos{x}\cdot{}sin{\frac{\pi}{6}})[/tex]



[tex]-4\cos{x}-\frac{2\sin{x}\sqrt{3}}{2}-\frac{4\sin{x}-4\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\cos{x} [/tex]



[tex]-\frac{7}{8}\cos{x}-sin{x}\sqrt{3}-2\sin{x}-4\sqrt{3}[/tex]

[Vektormannen]

Nei, det blir vel noe sånt:

[tex]2(\cos x (-\frac{1}{2}) - \sin x \cdot \frac{\sqrt 3}{2}) - 4(\sin x \cdot \frac{\sqrt 3}{2} - \cos x \cdot \frac{1}{2})[/tex]

[tex]-\cos x - \sqrt 3 \cdot \sin x - 2\cdot \sqrt{3}\sin x + 2\cos x[/tex]

[tex]\cos x - 3\sqrt 3 \sin x[/tex]

[MrB]

Tusen takk for svar!