Hei
Har nettopp begynt med trigonometri i 3MX, og jeg sliter litt. :p
Kunne trengt litt hjelp med denne oppgaven:
Skriv uttrykket ved hjelp av cosX og sinX.
[tex]2\cos{(x+\frac{2\pi}{3})}-4\sin{(x-\frac{\pi}{6})}[/tex]
Noen som kunne hjulpet meg?
På forhånd takk.
Mvh. MrB
Hjelp med eksakte verdier, trigonometri 3MX.
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Bruk formlene for cos og sin av vinkelsummer:
[tex]2\cos(x + \frac{2\pi}{3}) - 4\sin(x - \frac{\pi}{6}) = 2(\cos x \cos \frac{2\pi}{3} - \sin x \sin \frac{2\pi}{3}) - 4(\sin x \cos \frac{\pi}{6} - \cos x \sin \frac{\pi}{6})[/tex]
Sett inn eksaktverdiene for cos og sin av vinklene og trekk sammen.
[tex]2\cos(x + \frac{2\pi}{3}) - 4\sin(x - \frac{\pi}{6}) = 2(\cos x \cos \frac{2\pi}{3} - \sin x \sin \frac{2\pi}{3}) - 4(\sin x \cos \frac{\pi}{6} - \cos x \sin \frac{\pi}{6})[/tex]
Sett inn eksaktverdiene for cos og sin av vinklene og trekk sammen.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Takk for svar. Blir dette rett?
[tex]2(\cos{x}\cdot{}(-\frac{1}{2})-sin{x}\cdot{}\frac{\sqrt{3}}{2})-4(sin{x}\cdot{}cos{\frac{\pi }{6}}-cos{x}\cdot{}sin{\frac{\pi}{6}})[/tex]
[tex]-4\cos{x}-\frac{2\sin{x}\sqrt{3}}{2}-\frac{4\sin{x}-4\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\cos{x} [/tex]
[tex]-\frac{7}{8}\cos{x}-sin{x}\sqrt{3}-2\sin{x}-4\sqrt{3}[/tex]
[tex]2(\cos{x}\cdot{}(-\frac{1}{2})-sin{x}\cdot{}\frac{\sqrt{3}}{2})-4(sin{x}\cdot{}cos{\frac{\pi }{6}}-cos{x}\cdot{}sin{\frac{\pi}{6}})[/tex]
[tex]-4\cos{x}-\frac{2\sin{x}\sqrt{3}}{2}-\frac{4\sin{x}-4\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\cos{x} [/tex]
[tex]-\frac{7}{8}\cos{x}-sin{x}\sqrt{3}-2\sin{x}-4\sqrt{3}[/tex]
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Nei, det blir vel noe sånt:
[tex]2(\cos x (-\frac{1}{2}) - \sin x \cdot \frac{\sqrt 3}{2}) - 4(\sin x \cdot \frac{\sqrt 3}{2} - \cos x \cdot \frac{1}{2})[/tex]
[tex]-\cos x - \sqrt 3 \cdot \sin x - 2\cdot \sqrt{3}\sin x + 2\cos x[/tex]
[tex]\cos x - 3\sqrt 3 \sin x[/tex]
[tex]2(\cos x (-\frac{1}{2}) - \sin x \cdot \frac{\sqrt 3}{2}) - 4(\sin x \cdot \frac{\sqrt 3}{2} - \cos x \cdot \frac{1}{2})[/tex]
[tex]-\cos x - \sqrt 3 \cdot \sin x - 2\cdot \sqrt{3}\sin x + 2\cos x[/tex]
[tex]\cos x - 3\sqrt 3 \sin x[/tex]
Elektronikk @ NTNU | nesizer