Vi har gitt punktene A (2, -2), B (5,1) og D(-1, 3)
a) Finn vektor AB og AD .
b) Regn ut vinkel DAB
c) Et punkt E har koordinater (6, y). Bestem y slik at vektor AD er vinkelrett på vektor AE
d) Finn ved regning koordinatene til et punkt C slik at firkanten ABCD blir et parallellogram
e) 1) Finn en parameterframstilling for den rette linja l som går gjennom A og D
2) Finn likningen for l
Har problemer med oppgave c).. blir det vektor DC x AD = 0 ?
Vektorer
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
DC blir jo (x+1, y-3)
Jeg har regnet litt på det og tror det skal bli riktig slik. Først regner du ut [tex]\vec{AB}=t\cdot\vec{DC}[/tex] og finner to uttrykk for t. Så setter du de uttrykkene lik hverandre og trekker sammen. Da har du en ligning med x og y. Hvis du no gjør det samme med [tex]\vec{AD}=t\cdot\vec{BC}[/tex] så har du to ligninger med x og y. Da skulle det vel gå greit og regne ut.
Håper det ikke var alt for komplisert forklaring
Jeg har regnet litt på det og tror det skal bli riktig slik. Først regner du ut [tex]\vec{AB}=t\cdot\vec{DC}[/tex] og finner to uttrykk for t. Så setter du de uttrykkene lik hverandre og trekker sammen. Da har du en ligning med x og y. Hvis du no gjør det samme med [tex]\vec{AD}=t\cdot\vec{BC}[/tex] så har du to ligninger med x og y. Da skulle det vel gå greit og regne ut.
Håper det ikke var alt for komplisert forklaring
Sorry for det, måtte løpe til bussen
Jeg kan vise hva jeg gjorde:
Tar først [tex]\vec{AB}=T\cdot\vec{DC}[/tex]
[tex][3, 3]=t\cdot[x+1,y-3][/tex]
[tex]t=\frac{3}{(x+1)}\text{ }\vee\text{ }t=\frac{3}{(y-3)}[/tex]
[tex]\frac{3}{x+1}=\frac{3}{y-3}[/tex]
Så tar vi [tex]\vec{AD}=t\cdot\vec{BC}[/tex]
[tex][-3,5]=t\cdot[x-5,y-1][/tex]
[tex]t=\frac{-3}{x-5}\text{ }\vee\text{ }t=\frac{5}{y-1}[/tex]
[tex]\frac{-3}{x-5}=\frac{5}{y-1}[/tex]
No har du ligningene:
[tex]\frac{3}{x+1}=\frac{3}{y-3}[/tex]
[tex]\frac{-3}{x-5}=\frac{5}{y-1}[/tex]
Så løser du de, så skal du finne svaret
Jeg kan vise hva jeg gjorde:
Tar først [tex]\vec{AB}=T\cdot\vec{DC}[/tex]
[tex][3, 3]=t\cdot[x+1,y-3][/tex]
[tex]t=\frac{3}{(x+1)}\text{ }\vee\text{ }t=\frac{3}{(y-3)}[/tex]
[tex]\frac{3}{x+1}=\frac{3}{y-3}[/tex]
Så tar vi [tex]\vec{AD}=t\cdot\vec{BC}[/tex]
[tex][-3,5]=t\cdot[x-5,y-1][/tex]
[tex]t=\frac{-3}{x-5}\text{ }\vee\text{ }t=\frac{5}{y-1}[/tex]
[tex]\frac{-3}{x-5}=\frac{5}{y-1}[/tex]
No har du ligningene:
[tex]\frac{3}{x+1}=\frac{3}{y-3}[/tex]
[tex]\frac{-3}{x-5}=\frac{5}{y-1}[/tex]
Så løser du de, så skal du finne svaret
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Småpirk, men mellom ligningene dine skal det vel stå [tex]\wedge[/tex] og ikke [tex]\vee[/tex].
Men denne oppgava kan løses mye, mye enklere. Her har vi jo at [tex]\vec{AD} = \vec{BC}[/tex] og at [tex]\vec{AB} = \vec{DC}[/tex] (de er altså parallelle som du sier thmo, men de er like lange også, ellers kan det jo ikke bli et parallellogram.) Det betyr at du kan finne C på f.eks. denne måten: [tex]\vec{OC} = \vec{OB} + \vec{BC} = \vec{OB} + \vec{AD}[/tex]. Begge disse vektorene er jo lette å finne ut fra oppgaveteksten.
Men denne oppgava kan løses mye, mye enklere. Her har vi jo at [tex]\vec{AD} = \vec{BC}[/tex] og at [tex]\vec{AB} = \vec{DC}[/tex] (de er altså parallelle som du sier thmo, men de er like lange også, ellers kan det jo ikke bli et parallellogram.) Det betyr at du kan finne C på f.eks. denne måten: [tex]\vec{OC} = \vec{OB} + \vec{BC} = \vec{OB} + \vec{AD}[/tex]. Begge disse vektorene er jo lette å finne ut fra oppgaveteksten.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
AD-vektoren din er feil. Du har funnet DA-vektor.
Elektronikk @ NTNU | nesizer