Vi har gitt punktene A (2, -2), B (5,1) og D(-1, 3)
a) Finn vektor AB og AD .
b) Regn ut vinkel DAB
c) Et punkt E har koordinater (6, y). Bestem y slik at vektor AD er vinkelrett på vektor AE
d) Finn ved regning koordinatene til et punkt C slik at firkanten ABCD blir et parallellogram
e) 1) Finn en parameterframstilling for den rette linja l som går gjennom A og D
2) Finn likningen for l
Har problemer med oppgave c).. blir det vektor DC x AD = 0 ?
Vektorer
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
DC blir jo (x+1, y-3)
Jeg har regnet litt på det og tror det skal bli riktig slik. Først regner du ut [tex]\vec{AB}=t\cdot\vec{DC}[/tex] og finner to uttrykk for t. Så setter du de uttrykkene lik hverandre og trekker sammen. Da har du en ligning med x og y. Hvis du no gjør det samme med [tex]\vec{AD}=t\cdot\vec{BC}[/tex] så har du to ligninger med x og y. Da skulle det vel gå greit og regne ut.
Håper det ikke var alt for komplisert forklaring![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Jeg har regnet litt på det og tror det skal bli riktig slik. Først regner du ut [tex]\vec{AB}=t\cdot\vec{DC}[/tex] og finner to uttrykk for t. Så setter du de uttrykkene lik hverandre og trekker sammen. Da har du en ligning med x og y. Hvis du no gjør det samme med [tex]\vec{AD}=t\cdot\vec{BC}[/tex] så har du to ligninger med x og y. Da skulle det vel gå greit og regne ut.
Håper det ikke var alt for komplisert forklaring
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Sorry for det, måtte løpe til bussen ![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Jeg kan vise hva jeg gjorde:
Tar først [tex]\vec{AB}=T\cdot\vec{DC}[/tex]
[tex][3, 3]=t\cdot[x+1,y-3][/tex]
[tex]t=\frac{3}{(x+1)}\text{ }\vee\text{ }t=\frac{3}{(y-3)}[/tex]
[tex]\frac{3}{x+1}=\frac{3}{y-3}[/tex]
Så tar vi [tex]\vec{AD}=t\cdot\vec{BC}[/tex]
[tex][-3,5]=t\cdot[x-5,y-1][/tex]
[tex]t=\frac{-3}{x-5}\text{ }\vee\text{ }t=\frac{5}{y-1}[/tex]
[tex]\frac{-3}{x-5}=\frac{5}{y-1}[/tex]
No har du ligningene:
[tex]\frac{3}{x+1}=\frac{3}{y-3}[/tex]
[tex]\frac{-3}{x-5}=\frac{5}{y-1}[/tex]
Så løser du de, så skal du finne svaret
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Jeg kan vise hva jeg gjorde:
Tar først [tex]\vec{AB}=T\cdot\vec{DC}[/tex]
[tex][3, 3]=t\cdot[x+1,y-3][/tex]
[tex]t=\frac{3}{(x+1)}\text{ }\vee\text{ }t=\frac{3}{(y-3)}[/tex]
[tex]\frac{3}{x+1}=\frac{3}{y-3}[/tex]
Så tar vi [tex]\vec{AD}=t\cdot\vec{BC}[/tex]
[tex][-3,5]=t\cdot[x-5,y-1][/tex]
[tex]t=\frac{-3}{x-5}\text{ }\vee\text{ }t=\frac{5}{y-1}[/tex]
[tex]\frac{-3}{x-5}=\frac{5}{y-1}[/tex]
No har du ligningene:
[tex]\frac{3}{x+1}=\frac{3}{y-3}[/tex]
[tex]\frac{-3}{x-5}=\frac{5}{y-1}[/tex]
Så løser du de, så skal du finne svaret
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Småpirk, men mellom ligningene dine skal det vel stå [tex]\wedge[/tex] og ikke [tex]\vee[/tex].
Men denne oppgava kan løses mye, mye enklere. Her har vi jo at [tex]\vec{AD} = \vec{BC}[/tex] og at [tex]\vec{AB} = \vec{DC}[/tex] (de er altså parallelle som du sier thmo, men de er like lange også, ellers kan det jo ikke bli et parallellogram.) Det betyr at du kan finne C på f.eks. denne måten: [tex]\vec{OC} = \vec{OB} + \vec{BC} = \vec{OB} + \vec{AD}[/tex]. Begge disse vektorene er jo lette å finne ut fra oppgaveteksten.
Men denne oppgava kan løses mye, mye enklere. Her har vi jo at [tex]\vec{AD} = \vec{BC}[/tex] og at [tex]\vec{AB} = \vec{DC}[/tex] (de er altså parallelle som du sier thmo, men de er like lange også, ellers kan det jo ikke bli et parallellogram.) Det betyr at du kan finne C på f.eks. denne måten: [tex]\vec{OC} = \vec{OB} + \vec{BC} = \vec{OB} + \vec{AD}[/tex]. Begge disse vektorene er jo lette å finne ut fra oppgaveteksten.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
AD-vektoren din er feil. Du har funnet DA-vektor.
Elektronikk @ NTNU | nesizer